http://www.360doc.com/content/090309/13/52930_2756715.html

Wired Magazine雜志前不久刊登的一片文章："Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street"。這個(gè)文章說(shuō)曾經(jīng)全球的金融精英人士都對(duì)這個(gè)中國(guó)天才David X. Li構(gòu)建的解決CDO（抵押債務(wù)債券）和CDS（信用違約掉期）定價(jià)的金融模型幾乎像圣經(jīng)一樣膜拜。然而也正是他一手造就了今天摧毀華爾街并波及全球的金融危機(jī)。David Li現(xiàn)在已經(jīng)淡出人們的視野回到了中國(guó)，供職于中國(guó)國(guó)際金融公司（CICC）并擔(dān)任風(fēng)險(xiǎn)管理總監(jiān)。奇怪的是，除了Wired Magazine以外，其他刊物似乎沒(méi)有對(duì)這位David X. Li有什么特別的興趣，原因不得而知。

全文鏈接如下：

http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all

“李祥林公式”與金融海嘯

2009-03-15  　來(lái)源: 東方早報(bào)

　　林行止

　　上世紀(jì)三十年代華爾街大崩潰后，投資理論并無(wú)重大進(jìn)展，它之出現(xiàn)突破，為1952年的事；是年3月號(hào)（第七卷第一期）的《財(cái)務(wù)學(xué)學(xué)報(bào)》（JournalofFinance），發(fā)表哈利·馬可維茨（HarryM.Markowitz，1922-）的論文《投資組合選擇》（PortfolioSelection），引起投資理論的革命；馬可維茨的文章，被投資學(xué)界稱為“十四頁(yè)最重要的論文”——這篇論文只有十四頁(yè)，四頁(yè)文字其余皆為程序和圖表。

　　包括馬可維茨在內(nèi)，誰(shuí)都沒(méi)有料到這篇短文會(huì)造成“革命性影響”。因?yàn)檫@篇被稱為不朽的文章（monumentalarticle），當(dāng)年只有二十五歲的作者不會(huì)想到三十八年后的1990年，他因此和其他兩位學(xué)者米勒（MertonMiller，1923-2000）與夏普（W.Sharpe，1934-）分享諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)！

　　馬可維茨知道投資者對(duì)回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)同樣關(guān)注，這是何以投資者通?！安粫?huì)把雞蛋放在同一籃里”的原因。風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬率（Risk&RewardRatio）便是這樣發(fā)展出來(lái)的。馬可維茨的真知灼見(jiàn)是，風(fēng)險(xiǎn)為整個(gè)投資過(guò)程的重心，一項(xiàng)投資計(jì)劃若沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)（riskless），困難將不存在，但利潤(rùn)亦相應(yīng)低微。風(fēng)險(xiǎn)意味著可能發(fā)生的事較預(yù)期發(fā)生的更多！我們并不期待居住的樓宇火災(zāi)，但火災(zāi)可能發(fā)生，為了避免這種可能損失，只有買(mǎi)保險(xiǎn)；同理，我們不希望所持的股票跌價(jià)，然而它們可能下跌，因此我們不把所有資金購(gòu)進(jìn)一種股票，即使它看起來(lái)前景那么美好。

　　分散投資（把雞蛋放在多個(gè)籃里）和看中后重錘出擊（雞蛋少籃子亦少）孰優(yōu)孰劣，是馬可維茨試圖解答的問(wèn)題?！锻顿Y組合選擇》告訴投資者如何在風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間作正確的取舍（trade-off），即如何建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬平衡的投資組合。

　　非常明顯，“提供最高回報(bào)的有效率投資組合”，在上世紀(jì)七十年代風(fēng)起云涌，投資基金的成立如雨后春筍，帶旺了華爾街進(jìn)而全球的金融業(yè)，令基金市場(chǎng)成為以萬(wàn)億美元計(jì)的大生意，它便是建立在馬可維茨組合投資理論基礎(chǔ)上。一篇短文帶起一個(gè)行業(yè)，馬可維茨因此得以分享諾獎(jiǎng)。

　　南開(kāi)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士、加拿大滑鐵盧大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)博士李祥林（XiangLinLi，江蘇連云港人；以DavidXLi之名行世），在2000年3月號(hào)的《固定收入學(xué)報(bào)》（TheJournalofFixedIncome）發(fā)表《聯(lián)結(jié)函數(shù)的違約相關(guān)分析》（OnDefaultCorrelation：ACopulanApproach）?！奥?lián)結(jié)”和“相關(guān)”均為統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞，用大眾化語(yǔ)言，可作這樣的解釋——夫妻日夕相處，生活習(xí)慣漸漸相近，其中一人過(guò)世，另一半在短期內(nèi)的平均死亡率較夫妻健在者高；這種關(guān)系換為統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)便是“聯(lián)結(jié)”和“相關(guān)”的關(guān)系。李祥林把之引入金融分析，指出一間發(fā)行債券的公司倒閉，對(duì)另外一間甚至多間相關(guān)企業(yè)必然帶來(lái)沖擊。李祥林的計(jì)量模型提出一項(xiàng)創(chuàng)新的觀點(diǎn)“time-until-default”（直至違約〔？〕），描述在一定經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，公司倒閉的相關(guān)聯(lián)結(jié)性。

　　李祥林的研究，刺激了信貸衍生債券市場(chǎng)的高速發(fā)展，其勢(shì)有人稱為“爆炸性”，帶動(dòng)一種新興衍生金融工具“信貸違約掉期”（CDS，CreditDefaultSwaps）。從此角度，李祥林對(duì)金融業(yè)的貢獻(xiàn)不下于馬可維茨。

　　在傳統(tǒng)市場(chǎng)，投資者購(gòu)進(jìn)債券，獲得固定孳息，同時(shí)承受債券發(fā)行企業(yè)或政府可能破產(chǎn)無(wú)力付息及屆時(shí)無(wú)力贖回即違效的風(fēng)險(xiǎn)，CDS等于把債券持有者的風(fēng)險(xiǎn)賣(mài)掉；由于債市數(shù)額以萬(wàn)億美元計(jì)，擔(dān)保債券不會(huì)違約的CDS幾乎是無(wú)限制地發(fā)行。李祥林適時(shí)地提出一個(gè)模型，幫助CDS的投資者在特定情況下能準(zhǔn)確計(jì)算回報(bào)、定價(jià)、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)及應(yīng)采取什么策略以降低風(fēng)險(xiǎn)，等于為結(jié)構(gòu)化的信貸衍生產(chǎn)品的估價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)控制提供定量化的有效工具，有了這套準(zhǔn)則，CDS發(fā)行及成交大增；而把不同種類的CDS匯集而成的“債務(wù)抵押債券”（CDO-CollateralizedDebtObligations）應(yīng)運(yùn)而生，金融機(jī)構(gòu)把CDO以債券形式賣(mài)給散戶（下游投資者），那等于把風(fēng)險(xiǎn)以傳統(tǒng)最穩(wěn)健的債券形式賣(mài)給小投資者。在風(fēng)調(diào)雨順的日子，CDO持有者可獲比債券孳息高的利息，是不錯(cuò)的投資，一旦形勢(shì)逆轉(zhuǎn)，CDO的“現(xiàn)金回報(bào)”驟降，市場(chǎng)風(fēng)云變色，投資者全軍覆沒(méi)，金融海嘯由是而起！

　　2月25日Wired月刊發(fā)表名記者沙爾蒙（F.Salmon）題為《災(zāi)難的處方——摧毀華爾街的公式》（RecipeforDisaster-TheFormulaThatKilledWallStree），歐美傳媒紛紛轉(zhuǎn)載，網(wǎng)上且有令人愈讀愈糊涂的中譯本。文章指出在不久前，因?yàn)閹鹨粋€(gè)新行業(yè)令金融市場(chǎng)狂旺的李祥林，是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的熱門(mén)人選；可是，自從2008年3月次按問(wèn)題浮現(xiàn)以至七八月間的危機(jī)驟起，李祥林公式成為令華爾街步入絕境的禍?zhǔn)祝∵@種說(shuō)法當(dāng)然非常偏頗，那便如武器殺人但殺人者非其發(fā)明者。財(cái)迷心竅、貪婪無(wú)厭和不負(fù)責(zé)任的華爾街炒家利用所雇用的“火箭專家”讀通李氏公式后（李氏2005年曾對(duì)《華爾街日?qǐng)?bào)》記者說(shuō)了解其公式的人不多），濫發(fā)CDO，才是造成金融海嘯的罪魁。

　　歷任歐美金融機(jī)構(gòu)要職的李祥林，2008年做了海歸派，擔(dān)任中國(guó)國(guó)際金融的風(fēng)險(xiǎn)管理部門(mén)主管。

摧毀華爾街的秘密數(shù)學(xué)公式

2009年03月12日

　　和訊特約

　　長(zhǎng)城偉業(yè) 康蘭

　　從上世紀(jì)80年代中期起，華爾街就開(kāi)始依賴金融工程精英們來(lái)創(chuàng)造各種新的獲利途徑。他們創(chuàng)造金錢(qián)的方法一直成功運(yùn)轉(zhuǎn)了這么多年，直到其中一種“突然”引發(fā)了這場(chǎng)全球性的經(jīng)濟(jì)災(zāi)難。

　　一年前，人們總認(rèn)為像李祥林（David X. Li）這樣的數(shù)學(xué)天才可能會(huì)在某日得到諾貝爾獎(jiǎng)的眷顧，因?yàn)榻鹑诮?jīng)濟(jì)學(xué)者，甚至華爾街的這類人才的確此前也獲得過(guò)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。李祥林的開(kāi)創(chuàng)性工作是衡量投資風(fēng)險(xiǎn)，而在金融領(lǐng)域，他的成果與以前獲得過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)的學(xué)者的貢獻(xiàn)相比更有影響力、更快速地得到廣泛應(yīng)用。然而，當(dāng)暈頭轉(zhuǎn)向的銀行家、政治家、監(jiān)管者和投資者在這場(chǎng)自“大蕭條”以來(lái)最嚴(yán)重的金融大崩潰的廢墟中尋找事發(fā)根源時(shí)，他可能更應(yīng)該慶幸的是自己還有一份金融業(yè)的工作。

　　李祥林從事的研究是確定資產(chǎn)間的相關(guān)性(correlation)，也就是將一些完全不同的事件之間的關(guān)聯(lián)度用數(shù)學(xué)模型來(lái)量化。這是金融領(lǐng)域中的一大難題，但他構(gòu)建的被稱為高斯相依函數(shù)的公式能以數(shù)學(xué)手段令極其復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)比以前更容易和精確地被衡量?；谶@一公式，金融機(jī)構(gòu)能夠大膽地出售各種新型證券和金融衍生品，將金融市場(chǎng)擴(kuò)張至幾乎不可思議的水平。

　　從債券投資者到華爾街的銀行，從評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)到監(jiān)管機(jī)構(gòu)，幾乎每一個(gè)人都在使用李祥林的公式。很快，利用這一公式來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法已經(jīng)在金融領(lǐng)域深入人心，并且?guī)腿藗冑嵉搅舜罅拷疱X(qián)，使得任何對(duì)此公式的局限性的警告都被人們忽視了。

　　然而，突然間，使用這一公式的人們發(fā)現(xiàn)，金融市場(chǎng)開(kāi)始出乎他們意料之外地變化。小小的裂縫在2008年演變成了巨大的峽谷，瞬間吞噬了成千上萬(wàn)億的資金，將全球銀行體系推向了崩潰的邊緣，并引發(fā)了這場(chǎng)波及全球各個(gè)角落的經(jīng)濟(jì)危機(jī)。

　　可以肯定地說(shuō)，李祥林在短期內(nèi)都不可能獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的眷顧了。而這場(chǎng)金融大海嘯也使得金融經(jīng)濟(jì)學(xué)此前受人們頂禮膜拜、堅(jiān)信不疑的地位不復(fù)存在。

　　為何數(shù)學(xué)公式的影響如此之大

　　令人們驚詫的問(wèn)題是，一個(gè)數(shù)學(xué)公式怎會(huì)給金融界帶來(lái)如此毀滅性的結(jié)果？答案隱藏在讓養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)公司和對(duì)沖基金向企業(yè)、各國(guó)家和購(gòu)房者發(fā)放數(shù)萬(wàn)億美元貸款的龐大債券市場(chǎng)中。一個(gè)企業(yè)若要發(fā)行債券借款，投資者會(huì)嚴(yán)密審查公司賬目，以確認(rèn)公司能有足夠資金償還貸款。若放款人認(rèn)為貸款的風(fēng)險(xiǎn)很高，他們索要的利息率也會(huì)更高。

　　債券投資者都是在賭“大概率事件”，如果債券違約的概率是1%，而他們可以獲得額外2%的利息，他們就會(huì)蜂擁而上購(gòu)買(mǎi)該債券。這就好比一個(gè)賭場(chǎng)，人們不介意偶爾輸?shù)粢恍╁X(qián)，只要大多數(shù)的時(shí)間里，他們都在贏錢(qián)。

　　債券投資者通常也對(duì)由數(shù)百乃至上千個(gè)住房按揭貸款構(gòu)成的資產(chǎn)池進(jìn)行投資?，F(xiàn)在涉及的這類活動(dòng)總規(guī)模大得驚人：美國(guó)購(gòu)房人所欠下總債務(wù)已達(dá)11萬(wàn)億美元。然而，按揭貸款資產(chǎn)池的情況比債券市場(chǎng)更混亂。這類投資中，因購(gòu)房者每月集體償還的現(xiàn)金量，是取決于已獲得再融資的購(gòu)房人數(shù)量和因違約未還款人的函數(shù)，因此投資不存在保證性的確定利率。同樣，如此借貸活動(dòng)也無(wú)固定的還款到期日。因購(gòu)房人以無(wú)法預(yù)測(cè)的時(shí)間償還按揭，例如購(gòu)房者決定出售房產(chǎn)，因此池內(nèi)的還款總數(shù)也是無(wú)規(guī)律可循。最令人頭痛的問(wèn)題是，尚無(wú)法找到給違約出現(xiàn)機(jī)會(huì)確定一個(gè)單個(gè)概率值的辦法（即概率越高、貸款損失風(fēng)險(xiǎn)越大）。

　　華爾街解決的辦法是，通過(guò)一個(gè)稱之為劃分等級(jí)（tranching）的辦法，它將整個(gè)池內(nèi)各類資產(chǎn)進(jìn)行分級(jí)，創(chuàng)建以標(biāo)注3A評(píng)級(jí)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的安全債券。位于第一級(jí)別的投資者能夠最先獲得償還債息，其他類別投資者雖因違約風(fēng)險(xiǎn)較高而評(píng)級(jí)稍低，但可收取更高的利率。

　　評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)和投資者之所以對(duì)3A級(jí)的債券感到放心是因?yàn)樗麄兿嘈?，成百上千的貸款購(gòu)房者不會(huì)在同一時(shí)間內(nèi)發(fā)生違約行為。某人可能會(huì)丟掉工作，其他人可能生病。但這些都是不會(huì)給按揭貸款資產(chǎn)池整體帶來(lái)重大影響的個(gè)體不幸事件。但所有的災(zāi)難性事件并非都是個(gè)體性，等級(jí)劃分做法并未解決資產(chǎn)池風(fēng)險(xiǎn)的全部問(wèn)題。

　　房?jī)r(jià)可能下跌的事件會(huì)在同時(shí)影響到一大批人。如某購(gòu)房者家附近住房?jī)r(jià)值下跌，此人住房的資產(chǎn)凈值也同樣會(huì)下降，他(她)周邊鄰居的房產(chǎn)會(huì)跟著下跌的可能性很大。一旦此購(gòu)房人還款違約，周邊鄰居違約的可能性也很大。這就是所謂的相關(guān)性，即一個(gè)變量變化與另一些變量的關(guān)系和影響程度，度量此關(guān)系和關(guān)系程度高低是確定按揭貸款債券風(fēng)險(xiǎn)大小的重要部分。

　　只要投資者能夠?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)定價(jià)，他們就愿意冒險(xiǎn)。他們厭惡的是不確定性，即無(wú)法確定風(fēng)險(xiǎn)大小。正因如此，債券投資者、按揭貸款放款者拼命地想要找到能夠度量、模擬相關(guān)性，并對(duì)其進(jìn)行定價(jià)的方法。在計(jì)量模型應(yīng)用于金融市場(chǎng)前，令投資者對(duì)按揭貸款資產(chǎn)池中投資感到安全的唯一時(shí)刻是不存在風(fēng)險(xiǎn)，即這類債券都是由聯(lián)邦政府通過(guò)房地美和房利美兩家企業(yè)進(jìn)行隱形擔(dān)保。

　　隨著全球金融市場(chǎng)在上世紀(jì)90年代快速擴(kuò)張，數(shù)以萬(wàn)億計(jì)美元要進(jìn)入市場(chǎng)，若投資者能夠找到確定任何資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系的方法，這些資金便能順利進(jìn)入市場(chǎng)。但這是個(gè)折磨人的痛苦問(wèn)題，特別是考慮到成百上千類資產(chǎn)在時(shí)刻不停波動(dòng)和變化。無(wú)論是誰(shuí)解決了這樣一個(gè)問(wèn)題不僅會(huì)贏得華爾街永恒的感謝，而且非常可能會(huì)引起諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的關(guān)注。

　　理解相關(guān)性概念

　　為了讓大家更好地理解“相關(guān)性”這個(gè)概念，我們舉一個(gè)比較簡(jiǎn)單的例子：假設(shè)一個(gè)在讀小學(xué)的小孩叫愛(ài)麗絲，她父母今年離婚的可能性是5%，她頭上長(zhǎng)虱子的可能性是5%，她看到她的老師踩到香蕉皮摔倒的可能性是5%，她獲得班級(jí)朗讀比賽冠軍的可能性是5%。假設(shè)投資者們要交易一種基于愛(ài)麗絲身上發(fā)生的這些事件的概率的證券，他們的出價(jià)可能差不多。

　　我們考慮兩個(gè)小孩，不僅僅是愛(ài)麗絲，還有她的同桌布蘭妮。假設(shè)布蘭妮的父母離婚了，愛(ài)麗絲的父母離婚的概率是多少？大多數(shù)情況下還應(yīng)該是5%，這就說(shuō)明在這件事上，他們的相關(guān)性可能接近于0；如果布蘭妮頭上長(zhǎng)了虱子，愛(ài)麗絲長(zhǎng)虱子的可能性就會(huì)高很多，可能是50%，這說(shuō)明他們的相關(guān)性是0.5左右；如果布蘭妮看到老師摔倒，因?yàn)樗齻兪峭溃瑦?ài)麗絲也看到的概率可能是95%，這時(shí)她們的相關(guān)性接近1；如果布蘭妮獲得了班上朗讀比賽冠軍，愛(ài)麗絲獲得冠軍的可能性就是0，這件事上她們的相關(guān)性是-1。

　　如果投資者交易的證券是基于這些事件同時(shí)發(fā)生在這兩個(gè)小孩身上的概率，他們的判斷就很可能大不相同了，因?yàn)楦黝愂录?，兩個(gè)小孩的相關(guān)性各不相同。

　　但這是一個(gè)非常不精確的科學(xué)。單單是要確定一個(gè)人發(fā)生某件事的概率是5%，就已經(jīng)要費(fèi)很大精力來(lái)搜集歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和誤差分析了，而還要在此基礎(chǔ)上判斷另一個(gè)人在這一個(gè)人發(fā)生這件事的條件下的概率就更加復(fù)雜，而且也缺乏相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)，因此出現(xiàn)誤差的可能性也就更大。

　　在住房抵押貸款市場(chǎng)里，這種相關(guān)性的計(jì)算更是難上加難。首先要計(jì)算某個(gè)地區(qū)房?jī)r(jià)下跌的概率，你可以觀察房?jī)r(jià)的歷史走勢(shì)來(lái)推測(cè)未來(lái)，但一個(gè)國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)對(duì)房?jī)r(jià)的影響也極其重要。在此基礎(chǔ)上我們還要判斷，如果一個(gè)州的某個(gè)房子價(jià)格下跌，另一個(gè)州一間同樣的房子價(jià)格下跌的概率又是多少？

　　李祥林取得突破性進(jìn)展

　　李祥林，上世紀(jì)60年代出生在中國(guó)農(nóng)村，成績(jī)優(yōu)異，獲得了南開(kāi)大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士學(xué)位，后來(lái)去美國(guó)留學(xué)，獲得魁北克拉瓦爾大學(xué)的MBA學(xué)位。在此之后他繼續(xù)深造，先后獲得了加拿大滑鐵盧大學(xué)的精算學(xué)碩士學(xué)位和統(tǒng)計(jì)學(xué)博士學(xué)位。1997年他在加拿大帝國(guó)商業(yè)銀行開(kāi)始了他的金融職業(yè)生涯，后來(lái)就職于巴克萊資本，并在2004年負(fù)責(zé)重建其數(shù)量分析小組。

　　李祥林的學(xué)術(shù)背景在華爾街的精英中非常典型。由于從事學(xué)術(shù)研究的收入遠(yuǎn)不如華爾街投行和對(duì)沖基金給出的薪水高，從上世紀(jì)80年代開(kāi)始，大量數(shù)理背景的高級(jí)人才進(jìn)入華爾街，從事金融衍生工具的創(chuàng)造、定價(jià)和套利。

　　此時(shí)巧合的是，在摩根大通工作的李祥林在《固定收益雜志》上發(fā)表了一份名為“論違約相關(guān)性：相依函數(shù)方法”的論文。論文以相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法（當(dāng)然是相對(duì)華爾街精英人士的水平來(lái)說(shuō)），不用參考?xì)v史違約數(shù)據(jù)，而是使用了一種金融衍生產(chǎn)品——信用違約互換（CDS）的市場(chǎng)價(jià)格數(shù)據(jù)作為判斷違約相關(guān)性的依據(jù)。

　　如果你是一個(gè)投資者，你可以選擇直接把錢(qián)借給借款者，也可以選擇向貸款者賣(mài)出CDS產(chǎn)品。它相當(dāng)于對(duì)貸出的款項(xiàng)進(jìn)行一種保險(xiǎn)，以防借款者出現(xiàn)違約情況。這兩種方法都可以收取固定的收益——利息或者是保費(fèi)。兩者收益接近，但由于針對(duì)同一個(gè)借款者可以售出無(wú)限個(gè)CDS，CDS產(chǎn)品的供應(yīng)并不受限于債券發(fā)行的數(shù)量，所以處于開(kāi)創(chuàng)階段的CDS市場(chǎng)以異乎尋常的速度增長(zhǎng)，所向披靡，規(guī)模大大超過(guò)了作為其基礎(chǔ)資產(chǎn)的債券市場(chǎng)。

　　當(dāng)一種CDS的價(jià)格上漲，這表明其標(biāo)的資產(chǎn)違約的可能性上升。李祥林的突破在于，他不去浪費(fèi)時(shí)間等待搜集足夠的實(shí)際違約數(shù)據(jù)，因?yàn)閷?shí)際違約在現(xiàn)實(shí)中比較少，取而代之，他利用CDS市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)作為判斷依據(jù)。假設(shè)有兩個(gè)借款者，我們很難通過(guò)他們過(guò)去實(shí)際違約的情況來(lái)計(jì)算他們的違約相關(guān)性，因?yàn)榛蛟S他們過(guò)去沒(méi)有違約過(guò)。但我們可以通過(guò)觀察針對(duì)這兩位借款者的CDS的歷史價(jià)格變化，如果走勢(shì)較為一致，那么可以證明他們的相關(guān)性較大。李祥林利用這種價(jià)格走勢(shì)的相關(guān)性作為“捷徑”，假設(shè)了金融市場(chǎng)，這里特別是CDS市場(chǎng)，能夠正確地對(duì)違約的可能做出相應(yīng)的價(jià)格反映。

　　這是對(duì)一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行的巧妙簡(jiǎn)單化。而且李祥林不僅僅簡(jiǎn)化了相關(guān)性的計(jì)算，他還決定完全不考慮資產(chǎn)池中的各個(gè)貸款之間復(fù)雜的關(guān)系變化。例如，如果資產(chǎn)池中的貸款數(shù)目增加，會(huì)發(fā)生什么變化？如果你將負(fù)相關(guān)性的貸款和正相關(guān)性的貸款組合放在一起，整個(gè)資產(chǎn)池的風(fēng)險(xiǎn)又如何變化？他說(shuō)，都不用管這些。我們只用管一個(gè)最終的相關(guān)性數(shù)據(jù)，一個(gè)簡(jiǎn)單明了的數(shù)據(jù)就代表所有我們需要考慮的東西。

　　這一發(fā)明使市場(chǎng)迅速發(fā)展

　　這一公式的發(fā)明對(duì)資產(chǎn)證券化市場(chǎng)具有閃電效應(yīng)。有了這一風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)公式，華爾街的精英們看到了新的無(wú)限可能。他們馬上著手創(chuàng)造大量新的3A證券。而像穆迪這樣的評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)再也不用苦惱這些證券背后所代表的資產(chǎn)的各種風(fēng)險(xiǎn)，他們只需要考慮這個(gè)簡(jiǎn)單的相關(guān)性數(shù)據(jù)，然后就出來(lái)了一個(gè)評(píng)級(jí)，告知人們這些資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)到底多高。

　　因此，幾乎任何資產(chǎn)都可以捆綁在一起變成3A證券——公司債券、銀行貸款、住房抵押證券等等。這樣形成的資產(chǎn)池一般被稱為債務(wù)抵押證券（CDO），通過(guò)將資產(chǎn)池分級(jí)，打造出3A級(jí)的證券，即使這個(gè)證券的組成資產(chǎn)沒(méi)有一個(gè)是3A級(jí)的。那么對(duì)于資產(chǎn)池中較低級(jí)別的證券怎么辦？他們也想出了好辦法：把多種CDO資產(chǎn)池中低級(jí)別的證券再捆綁在一起，組成一個(gè)資產(chǎn)池，再次進(jìn)行分級(jí)。這樣組成的投資工具叫做CDO２。到此為止，已經(jīng)沒(méi)有人真正知道這個(gè)產(chǎn)品包含了什么基礎(chǔ)資產(chǎn)。但他們并不在乎，一切只需要李祥林的相依函數(shù)公式（Copula Function）就可以了。

　　這些年里，CDS和CDO市場(chǎng)相互依存，共同壯大。數(shù)據(jù)顯示，2001年年底，在外流通的CDS總額高達(dá)9200億美元。到2007年年底，這一數(shù)字飆升至62萬(wàn)億美元。同樣，CDO市場(chǎng)總規(guī)模在2000年僅為2750億美元，到2006年擴(kuò)大至47000億美元。

　　這些市場(chǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)就是李祥林的公式。如果你問(wèn)一些市場(chǎng)參與者，他們都會(huì)用“極好、簡(jiǎn)潔、好處理”這一類詞來(lái)形容這一公式。這一公式幾乎是普遍適用，于是，無(wú)論是銀行打包新的債券，還是交易員、對(duì)沖基金對(duì)這些債券進(jìn)行復(fù)雜的交易時(shí)，大家都會(huì)用到這一公式。

　　公式背后的隱憂

　　曾在穆迪的學(xué)術(shù)顧問(wèn)研究委員會(huì)任職、現(xiàn)任美國(guó)斯坦福大學(xué)金融學(xué)教授的達(dá)雷爾•達(dá)菲（Darrell Duffie）指出，CDO市場(chǎng)幾乎完全依賴這一相關(guān)性模型，高斯相依（Gaussian copula）一詞已經(jīng)成為全球金融界普遍接受的詞匯，就連經(jīng)紀(jì)商都依據(jù)這一公式對(duì)某個(gè)級(jí)別的債券進(jìn)行報(bào)價(jià)。正如衍生品大師珍妮•塔瓦科里（Janet Tavakoli）所描述的那樣，基于相關(guān)性的交易已經(jīng)像一個(gè)極具傳染性的思想病毒，遍布金融市場(chǎng)的每個(gè)角落。

　　其實(shí)早在1998年，李祥林發(fā)明這一函數(shù)之前，數(shù)量金融學(xué)的顧問(wèn)和講師魏爾莫特（Paul Wilmott）就指出，金融數(shù)量之間的相關(guān)性是出了名的不穩(wěn)定，任何理論都不能建立在這樣不可預(yù)測(cè)的參數(shù)之上。這樣的聲音不止一個(gè)，在美國(guó)金融行業(yè)繁榮的數(shù)年里，每個(gè)人都可以說(shuō)出一大堆理由證明這一函數(shù)公式并不完美，它無(wú)法應(yīng)對(duì)不可預(yù)知的情況：它假定相關(guān)性是一個(gè)常量而不是變量。投行也經(jīng)常打電話給斯坦福大學(xué)的達(dá)菲教授，邀請(qǐng)他解釋這一公式。每一次，他都會(huì)警告投行，這一公式并不適用于風(fēng)險(xiǎn)管理和估價(jià)。

　　現(xiàn)在看來(lái)，對(duì)這些警告的充耳不聞簡(jiǎn)直是笨透了。但在當(dāng)時(shí)，這確實(shí)是一件很簡(jiǎn)單的事。投行們并沒(méi)有理會(huì)這些警告，一方面是因?yàn)槭治湛刂拼髾?quán)的經(jīng)理們并不懂金融工程精英的各派爭(zhēng)論，也無(wú)法理解各種數(shù)學(xué)模型的真正含義；另一方面，他們賺了太多錢(qián)，貪欲已經(jīng)無(wú)法讓他們停下來(lái)了。

　　在金融市場(chǎng)，風(fēng)險(xiǎn)是永遠(yuǎn)無(wú)法消除的。我們只能努力建立一個(gè)市場(chǎng)，讓不想承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的人們將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給愛(ài)冒險(xiǎn)的人。在CDO市場(chǎng)，人們用這一公式讓自己相信自己沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，但實(shí)際上，他們只是99%的時(shí)候沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)。一旦1%的可能出現(xiàn)，他們就會(huì)前功盡棄、尸骨無(wú)存。

　　李祥林的公式被用于對(duì)上億的住房貸款組成的CDO資產(chǎn)池進(jìn)行定價(jià)。因?yàn)樗墓揭韵嚓P(guān)CDS的歷史價(jià)格走勢(shì)為基礎(chǔ)，因此相關(guān)性的計(jì)算只能局限于CDS出現(xiàn)之后的年代。而在過(guò)去不到十年的時(shí)間里，房?jī)r(jià)一直在上漲，因此住房貸款之間違約的相關(guān)性就相對(duì)比較小。一旦房市的繁榮時(shí)代結(jié)束，整個(gè)國(guó)家的房?jī)r(jià)都下降，房貸違約的相關(guān)性就會(huì)驟然飆升。

　　其實(shí)對(duì)房貸進(jìn)行資產(chǎn)證券化的銀行也明白，這一公式對(duì)房?jī)r(jià)的上漲有很強(qiáng)的敏感性。一旦房?jī)r(jià)下跌，所有被評(píng)為3A的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券都會(huì)瞬間崩塌，沒(méi)有退路可尋。盡管如此，他們都不愿意停止制造CDO。面對(duì)眼前大把利潤(rùn)的誘惑，沒(méi)有人抵抗得住，他們要做的就是一邊享受暴利一邊祈求房?jī)r(jià)繼續(xù)上漲。

　　誰(shuí)應(yīng)該被指責(zé)？

　　2005年秋，李祥林曾在《華爾街日?qǐng)?bào)》表示，很少人真正理解了這一公式的核心。金融領(lǐng)域中，大多數(shù)人都認(rèn)為李祥林不應(yīng)該被指責(zé)。畢竟，他只是發(fā)明了這一數(shù)學(xué)模型。我們應(yīng)該指責(zé)的是那些濫用模型的金融機(jī)構(gòu)，是他們的貪欲導(dǎo)致整個(gè)金融界盲目地逐利，對(duì)這一模型的局限忽略不計(jì)，對(duì)外界的警告充耳不聞。

　　李博士目前已經(jīng)淡出人們對(duì)當(dāng)前討論金融危機(jī)原因的討論，并于去年離開(kāi)美國(guó)回到中國(guó)。

　　在現(xiàn)實(shí)金融世界中，太多金融分析人士只看到他們眼前的毫無(wú)生命的數(shù)字，而忘卻了這些數(shù)字所代表的有形和真實(shí)的現(xiàn)實(shí)。他們認(rèn)為，能夠僅靠只有數(shù)年價(jià)值的數(shù)據(jù)來(lái)模擬計(jì)算，再定出那些每10000年才可能發(fā)生一次事件的概率。人們此后就以如此概率進(jìn)行投資，而不思考一下這些數(shù)據(jù)究竟是否有實(shí)際意義。正如李博士本人對(duì)自己的模型的表態(tài)，最危險(xiǎn)的事情莫過(guò)于人們盲目地相信模型能給他們帶來(lái)所希望的結(jié)果。

　　作者觀點(diǎn)不代表和訊網(wǎng)立場(chǎng)

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