（本文為孫經先在《開放時代》“統計與政治”主題論壇上的發言）

平均死亡率的計算

　　關于計算平均死亡率，我有三個看法。第一，我認為王紹光老師講的是正確的。通過計算平均死亡率來計算非正常死亡人數的方法，包括楊繼繩先生、金輝、王維志老師、曹樹基老師，都是錯誤的。平均死亡率在數學上應當叫“基準死亡率”，它計算出來的死亡人數在數學上應當叫“超線性死亡人數”，“超線性死亡”無論如何也不表示“非正常死亡”。一些人利用平均死亡率計算“非正常死亡”人數，甚至計算“餓死”人數，這樣的公式從數學的角度講是完全錯誤的。

　　第二，計算非正常死亡人數、饑餓死亡人數，在數理統計學中、在現代數學中，有一系列的方法可以使用，抽樣調查的方法、回歸分析的方法、模糊數學的方法，等等。用數理統計學的方法可以得到計算饑餓死亡人數的統計學公式，這些公式是不可能用平均死亡率得到的。用數理統計學得到的統計學公式計算的結果，與楊繼繩先生他們用他們的公式計算的結果是完全不一樣的。不一樣的程度是怎么樣呢?用他們的錯誤公式得到的餓死人數比我們的統計學公式計算出來的饑餓死亡人數差距有多大?用他們的方法，有的縣大幾百倍，有的縣大幾十倍、十幾倍，有的縣大幾倍，最少的情況也要大一倍。估計一下，他們的方法平均要大五倍左右。楊繼繩先生用他的公式算出的餓死人數是2000萬人左右，但是用我們的統計學公式得到的人數是400萬人左右，大概差五倍。有這個數理統計學的或者現代數學的一系列系統方法，為什么不用，而要用那個錯誤的所謂“公式”?關于這個問題，明天我還要講。

　　第三，剛才馮筱才老師說的正常死亡和非正常死亡的價值判斷，正常死亡與非正常死亡是難以分清楚的，就像人的身高，個高的好辦，個矮的好辦，不高不矮的呢?得了慢性病的，營養條件好的可能多活半年，營養條件不好的可能少活半年，那他是正常死亡還是非正常死亡?這就不容易分清楚了。這類概念都屬于模糊概念。現代數學已經建立了處理這些模糊問題的數學工具，就是模糊數學。用模糊數學研究三年困難時期的人口非正常死亡問題得到的結論，與楊繼繩先生、曹樹基老師他們得到的結論是完全不一樣的。

孫經先：三年困難時期的人口變動與非正常死亡問題

　　我本人是搞數學研究的，第一次參加這種論壇形式的社會科學領域的學術會議，所以對這個會議怎么個開法是不清楚的。

　　我從大前年暑假開始，一直在用數學思維方法研究我國三年困難時期的人口變動問題，得到了許多結果。我的一部分結果最早是2011年在“烏有之鄉”、《馬克思主義研究》雜志上發表的。發表以后，在社會上引起了強烈的反響，強烈支持的很多，強烈反對的也不少，強烈反對的人甚至說要殺我的頭。下面，我就把我基本的結果給大家匯報一下。研究的完整論述見我即將完成的專著《還歷史以真相——關于我國三年困難時期人口變動問題的研究報告》，全書大約35萬字。部分內容已經發表于《中國社會科學內部文稿》、《馬克思主義研究》等刊物上。剛才劉民權老師提到楊松林先生的那本書，那本書本來是他跟我兩人合寫的，后來我們商量了一下，就決定分別寫兩本，這樣影響就更大一些。

　　“餓死三千萬”這個說法來源于哪里呢?來源于1983年國家統計局公布的人口數據。大家知道，從理論上講，在不考慮國際移民的情況下，“某年當年歲末人口數”-“上一年歲末人口數”=“當年出生人口數”-“當年死亡人口數”。

　　其中的道理大家應該都明白。國家統計局1983年人口數據中存在的重大矛盾就是：在1954～1982年期間的絕大多數年份里，這兩個應當相等的數字之間都出現了巨大的差異。我們首先要探討的就是這個重大矛盾產生的真正原因是什么，這個探討在我們的整個研究中起著決定性的作用。有些人說，國家統計局的數據是被人篡改過的，等等一系列的說法，我們認為都不符合實際。那么這個重大矛盾產生的原因是什么?我們就探討這個問題。

　　我們就把前面那個數(“某年當年歲末人口數” - “上一年歲末人口數”)減去后面那個數(“當年出生人口數” - “當年死亡人口數”)得到的數字稱為是某年的“人口異常變化數”。我們把由人口異常變化數所反映的人口變化稱為人口異常變化。下面看一下我國這一期間的人口異常變化情況。

　　大家看表格這里(見表4)，1957年的人口異常變化數是346萬，1958年是217萬，1959年是536萬。大家特別要注意的是，1960～1964年這幾年的人口異常變化數都是負的，這幾個數據是整個問題的關鍵。在扣除了人口自然增長(由出生和死亡產生的增長)后，1960年減少了696萬，1961年減少了597萬，1962年減少了358萬，1963年減少了393萬，1964年減少了600萬。這五年全是減少，總共減少了2644萬。關鍵在于，這五年期間人口異常減少了2644萬，到底是怎么減少的?一些學者就把這些數字的減少說成是由于人口的非正常死亡造成的。如果把這些數字解釋清楚了，那么2644萬人口的減少原因就解釋清楚了。

　　由上表可知，我國這一期間的大多數年份，都出現數額巨大(絕對值超過100萬人)的人口異常變化情況，特別是1960～1964年連續五年出現數額巨大(絕對值都在350萬人以上)的人口異常減少的情況。這就是國家統計局人口數據中的重大矛盾。這一重大矛盾，長期(長達半個世紀)以來一直沒有得到科學的解釋，這成為“餓死三千萬”這個說法最重要的學術依據。“餓死三千萬”就是指這個，2644萬再加上這一時期確實出現的饑餓死亡人數就是3000萬了。

　　下面我們用數學思維方法證明一個基本結論。國家統計局公布的人口統計數據是通過戶口登記的辦法得來的，有它特有的規律。根據這個規律可以推出以下結論：

　　關于“人口異常變化數”，可以證明如下人口異常變化數公式：29

　　某年人口異常變化數 =(當年遷移重報人數-當年遷移重報注銷人數)-(當年遷移漏報人數-當年遷移補報人數)

　　遷移重報是什么意思?假設我從農村遷到濟南，我的農村戶口沒銷，又在濟南落了戶口，于是我在濟南和農村都有了戶口，這叫遷移重報。遷移重報注銷是什么意思?我兩年之后重報的戶口被查出來了，有一個戶口就被注銷了。遷移漏報是什么意思?我從濟南又回到了農村，我的濟南戶口注銷了，而在農村卻沒有落戶口。遷移補報是什么意思?我過兩年又把戶口補上了。

　　這樣我們可以看出，每年的人口異常變化數由該年的“遷移重報”、“遷移重報注銷”、“遷移漏報”和“遷移補報”人數這四個數來確定，與人口的出生、死亡及其漏報沒有關系。有了這個結論之后，我們就可以說，1960年到1964年人口異常減少2644萬，就是由于這些原因造成的，與人口死亡漏報沒有關系。我這個結論出來以后，楊繼繩先生2012年在紐約時報中文網就發表了一篇文章，他說我這個結論錯了。30對楊繼繩先生的這篇文章，我已經寫了系統批駁的文章，對他文章中的觀點進行了全面批駁。31

　　上面這個結論從理論上回答了人口異常變化的根本原因。這一結論表明，國家統計局人口數據中出現的這一期間人口統計數字的大量異常減少，不可能是由人口死亡漏報引起的。而國內外許多研究都把這一時期我國戶籍人口數量的大量異常減少，歸結為是由死亡漏報引起的，我們的這個結論就徹底否定了這種觀點。如果你想推翻我們的結論，你就必須先推翻這個公式。

　　我們把1954年至1982年期間我國的人口異常變化情況繪制成下圖(見圖3)。

　　大家看，這條曲線在1954年從X軸出發，經歷上升、下降、上升等過程，到1982年又回到X軸上來了。這條曲線是完完全全、原封不動地按照國家統計局的數據繪制的，我沒有增加、改變任何一個數據。

　　如果三年困難時期真的非正常死亡幾千萬人的話，那這些死亡人口應該在曲線中表現出來。如果是非正常死亡3600萬人的話，那就會有2000萬人的缺口，肯定會在曲線上表現出來，也就是說，這條曲線的終點(1982年的數值)就要向下移2000萬。我們看，曲線并不是這樣的，從1954年到1982年，曲線又逐步回到X軸上來了，人口異常變化歸零了。

　　這條曲線完全由人口遷移過程中所產生的遷移漏報和重報行為(及其對這些行為的糾正)確定，與人口的出生和死亡無關。這條曲線，揭開了1954年到1982年我國人口異常變化的秘密。我的一些數學同行見了這條曲線，他們說，有了這條曲線，在數學家看來，問題已經解決了。

　　利用人口異常變化數公式和上面這條曲線，并結合1953年到1982年整個這一期間與我國人口變化有關的各種重要的歷史事實，我們可以證明以下四個基本結論。32

　　第一個基本結論：在1956～1959年期間，由于工業發展的需要和“大躍進”運動的發動，我國出現了從農村到市鎮的人口大遷移活動，大量(至少有3000萬以上)農村人口遷移到城市當工人，包括他們的家屬。在這一過程中產生了大量的遷移重報(虛報)戶籍人口。比如說，我從農村遷到城市，城市是必須給我戶口的，沒有戶口我是沒辦法生活的，但我的農村戶口沒銷。這一數字還包括一部分虛報戶籍人口。截止到1959年年底，這些人口的凈人數為1162萬人。

　　山東省的情況證實了我們的結論。根據《山東省志·人口志》記載，我國第二人口大省山東省1959年9月以后，在全省農村開展了一次戶口普查，發現全省存在應注銷戶籍人口高達152萬人。33這些人的大多數就是基本結論一中的遷移重報戶籍人口和虛報戶籍人口。

　　一些研究者把由于工業化和“大躍進”運動造成的一些農村地區人口的大量減少，解釋為大量農村人口餓死了。只要了解那個年代出現的農村人口往城鎮大遷移的基本歷史事實，就會知道這種觀點是錯誤的。

　　第二個基本結論：我國在1960年前后開展了實施《戶口登記條例》的工作，正好是在三年困難時期。1964年進行了全國第二次人口普查。在這兩次戶籍整頓活動中，前邊提到的1162萬虛假戶籍就被注銷掉了。這樣就造成1960年至1964年我國人口統計數據減少1162萬。

　　第三個基本結論：由于我國經濟出現重大困難，我國在1960年下半年到1964年期間開展了大規模精簡市鎮人口的運動，3000萬以上的市鎮人口被精簡返回農村。在這一過程中產生漏報戶籍人口數1482萬人(截止到1964年底的人數)，即這些人從市鎮被精簡并注銷戶籍，但他們沒有及時在農村辦理戶籍遷入手續，在一段時期內成為沒有戶籍的人。

　　由上述基本結論二和基本結論三，又可以得到一個非常重要的結論：我國在1960～1964年期間，由于戶籍遷移原因，造成我國戶籍統計人口異常減少2644萬，就是這樣減少的。

　　我國國內以王維志、金輝、丁抒、曹樹基、楊繼繩等先生為代表的一些研究，把這2644萬人全部或者絕大多數都計入到三年困難時期的我國非正常死亡人數之中，這是錯誤的。34換句話說，他們算出的非正常死亡人數中至少有2644萬是虛假的。

　　基本結論四：在1965～1979年期間，基本結論三中漏報戶籍的1482萬人又陸續重新登記了戶籍。

　　上述四個基本結論，對國家統計局1983年人口數據中存在的重大矛盾給出了全面的、合理的解釋。這個解釋是否科學，有待歷史的判定。

　　由于國家統計局人口數據中的重大矛盾已經得到了合理的解釋，“餓死三千萬”的說法就失去了存在的最重要的依據。

　　下面我講一下三類研究中的錯誤。

　　由于國家統計局人口數據中的重大矛盾長期以來一直沒有得到科學的解釋，國內外出現了一些研究，認為我國三年困難時期有“數千萬人非正常死亡”。

　　這些研究主要有三類。第一類是以美國普林斯頓大學科爾教授為代表的國外學者的研究。第二類是西安交通大學人口研究所所長蔣正華先生的研究。第三類是以王維志、金輝、丁抒、曹樹基、楊繼繩等先生為代表的研究。

　　首先，科爾等國外學者的研究結論是錯誤的。科爾是一位美國人口學家，他并不了解中國的具體國情，不了解中國的戶籍管理制度和人口統計數據產生的過程，不了解我國在三年困難時期及其前后所出現的與人口變化相關的一系列重大事件的真實情況，這導致他的研究不符合中國的實際情況。

　　我們利用數理統計學的思想對科爾的研究所使用的原始數據和他的計算過程做了分析，認為這一研究沒有、也不可能反映我國這一時期人口變化的真實情況，他所得到的我國“1958至1963年期間超線性死亡人口數為2700萬”的結論是錯誤的。35我們對科爾等人工作的評述最近要發表。

　　還是法國著名人口學家卡洛說得比較客觀，他說：“中國的問題最好由中國人自己來回答。”

　　其次，蔣正華先生的研究存在一系列學術錯誤。蔣正華先生是用數學方法計算出我國三年困難時期非正常死亡1700萬人的。我就是專業的數學工作者，我把他的研究從頭到尾仔細做了分析，發現他的錯誤簡直到了無以復加的地步。可以說，每一步都是錯誤的。我的文章已經在網站上公布出來了，36但是蔣正華先生始終沒有對我們的學術批評做出任何回應。我們建議，由國家有關部門組織由數學家和人口學家組成的學術審查委員會，對這一研究從學術上進行審查。

　　最后，王維志、楊繼繩、金輝、曹樹基、丁抒等人的研究也都是錯誤的。37這些研究的錯誤主要集中在兩點。

　　一是他們把由于戶籍遷移原因造成的我國1960～1964年期間戶籍統計數據減少的2644萬人，全部或絕大多數都計算到三年困難時期我國非正常死亡的人數之中。剛才我們講了，山東省1959年9月在全省農村開展了一次人口普查，發現全省存在應注銷戶籍人口高達152萬人。按照他們的邏輯，這152萬人就全部被計算到山東省三年困難時期的非正常死亡人數之中了。這個實例就充分說明了他們這一思維邏輯的荒謬性。

　　二是他們都使用了一個錯誤的所謂“金輝公式”來計算非正常死亡人數。“金輝公式”可以表述如下：取三年困難時期前后某幾年死亡率的平均值作為基準(他們把這一基準錯誤地稱為“正常死亡率”)，然后利用公式計算出該年的非正常死亡人數。

　　某年非正常(餓死)人數=該年年均人口數×(該年死亡率-正常死亡率)

　　我們必須嚴肅地指出，從學術的角度講，“金輝公式”完全違反了現代數學處理這類問題時所必須遵循的基本原則，是沒有任何學術依據的，完全錯誤的。38

　　實踐是檢驗人們對真理認識的唯一標準。下面我們就用實際統計數據來說明“金輝公式”的荒謬性。湖南省常德地區1960年死亡率為45.4‰，如果按照“金輝公式”，可以計算出常德地區“餓死14.6萬人”。但是據常德地區志記載，該地區1960年由于浮腫病死亡人數為6000人。39換句話說，“金輝公式”計算出的數字比地區志記載的人數擴大了23倍以上。我們還對許多地區進行了驗證，驗證的結果表明“金輝公式”是根本不能使用的。

　　下面我們講一下數理統計學的方法。大家都知道，人口統計學的基礎是數理統計學。按照數理統計學的基本原則，要想建立一個計算三年困難時期的“饑餓死亡人數”的統計學公式，就應當以隨機方式選取我國若干地區;然后獲取這些地區與死亡人數有關的由實際統計獲得的相關數據，其中要有這一期間的人口死亡率、由于各種原因造成的死亡人數(由于各種傳染性疾病、浮腫病、其他慢性疾病、各種其他原因死亡)的數據;接著按照數理統計學的原則和方法，對這些數據進行處理，這樣就可以獲得一些統計規律，這些規律一般用回歸公式的形式表現出來，并且這種公式一般來說是非線性的。用這樣的方法建立的統計學公式還必須用其他方法進行修正。

　　我們所建立統計學公式如下，今天是第一次公布：40

　　y=0.5496x-10.1395 (x≥30時)

　　這里x‰表示總死亡率，y‰表示饑餓死亡率。當死亡率大于等于30‰，可以用這個公式，死亡率小于30‰要用另外的公式，因為這類公式都是非線性的，非線性公式可以用分段線性的公式近似表達。

　　金輝等人的公式如下：

　　y=x-a

　　其中a‰是所謂正常死亡率。我們的公式跟金輝等人的公式完全不一樣，“x”前面的系數不同。這兩個公式計算出的結果有著巨大的差異。大到什么程度呢?有些地區達到幾倍、十幾倍、幾十倍，有些地區達到上百倍，最少的也要大一倍。

　　利用我們得到的統計學公式計算我國三年困難時期的(分省計算)饑餓死亡人數約為400萬人，而按照“金輝公式”計算出的數值大約在2000萬人。換句話說，差了五倍。

　　考慮到1959年以前的死亡漏報人口，在三年困難時期實施《戶口登記條例》的過程中被注銷戶籍，上述數字應當加以修正，修正以后的數字約為250萬人。

　　金輝先生、丁抒先生、曹樹基先生、楊繼繩先生，還有其他一些人就是利用完全錯誤的“金輝公式”計算出了一個比一個驚人的所謂“非正常死亡人數”。為了揭露“餓死三千萬”這一錯誤說法，就必須揭露“金輝公式”的極端荒謬性。

　　當然，我們的公式還需要進一步調整。我們希望能夠獲得更多典型地區的由實際統計獲得的相關數據，對上述公式做進一步的改進，使之能更好地反映三年困難時期我國人口非正常死亡的實際情況。

遷移漏報戶籍不應該算入非正常死亡

　　剛才大家討論最多的是戶口管理和遷移的問題。這里有兩個關鍵問題，一個是“大躍進”期間是否有大量人口遷移重報、虛報了戶籍的問題，一個是大精簡中遷移漏報了戶籍“沒有戶口就無法生存”的問題。我的研究發表以后，網絡上一些人提出了質疑，大都是圍繞這兩個問題的，剛才幾個老師提出的問題，核心也是這兩個問題。這里我先回答這兩個問題。

　　第一個問題。解放以前，我國由于長期戰亂，基本上不存在全國性的統一的戶籍管理制度。解放以后，我國才逐步開始建立新的戶籍管理制度。1950年10月，公安部召開全國治安行政工作會議，規定戶籍管理工作“先在城市做起，農村戶口工作，可從集鎮試辦，然后逐漸推廣”。1951年7月，公安部頒布了《城市戶口管理暫行條例》，這是一個臨時法規，并且只適用于城市。第一次全國人口普查后，我國農村地區建立了簡易的戶口登記制度。大家注意，這里僅僅是“簡易的戶口登記制度”。1954年，內務部頒發《戶口變動統計表》，全國實行戶口統計年報制度。41這樣從1954年我國才有了全國性的人口戶籍統計數據。

　　1955年6月22日，國務院發布了《關于建立經常戶口登記制度的指示》，這個文件里說“爭取在幾年之內，將經常的戶口登記制度逐步地建立和健全起來”。換句話說，在1955年以及往后的幾年中間，戶籍管理制度正處于逐步建立、健全起來的過程之中。也就是說，戶籍管理是很不完善的，要是完善的話就不會說這句話了。剛才有的老師認為這一期間戶籍管理是嚴格的，戶籍管理制度是完美執行的，這是不符合歷史事實的。

　　我國戶籍管理制度是在什么時候正式建立起來的?1958年1月，經全國人大常委會通過，并以中華人民共和國主席令的形式發布《中華人民共和國戶口登記條例》，我國戶籍管理制度才在法律意義上建立起來了。這一條例的發布，“是全國城鄉統一戶籍管理制度正式形成的重要標志，也是當代中國戶籍管理制度發展史上重要的里程碑” 。42由于要進行準備，并且由于“大躍進”運動的發動，《戶口登記條例》的實施被推遲了。這個條例的正式實施是在1959年下半年的秋天到1960年、1961年。三年困難時期正是戶籍管理制度正式實施的年代。也就是說，在1959年以前，我國戶籍管理制度是很不完善的。我們要研究三年困難時期人口變動，就必須注意到上面這些基本的歷史事實。從曹樹基老師剛才的發言來看，他顯然沒有注意到這些歷史事實。在這種情況下，出現遷移過程中重報戶籍的情況很正常。剛才曹老師講了1958年的文件，我指的是1955年的文件。1958年的文件，是到1959年下半年以后才實施的。換句話說，1959年下半年以前用的還是1955年的文件。也就是說，你在遷入戶口的時候，可以不繳驗遷移證。曹老師剛才說“其他證件”有個界定，這些界定是1958年才規定的，真正實行是在1959年下半年以后。

　　羅平漢先生寫了一本書，叫《大遷徙：1961～1963年的城鎮人口精簡》。從1956年開始一直寫到1964年，中國人口從農村遷移到城市，再從城市遷移到農村，他介紹得非常詳細。書中說，當時一些單位為了使自己能招到職工，采取各種手段。中共臨清縣委給國務院及山東省委的報告中說，自1958年6月以來，邯鄲市勞動局等單位，不經任何組織和手續就到臨清縣招工，開始這些單位在招工時還要戶籍和糧食遷移證明，到后來則只要有選民證就可以了。一些單位更是派汽車到臨清的一些鄉村直接接運新招收的工人。北京市第二建筑工程公司在東直門外左家莊第二小學內公開登記招工，登記的條件是，只要有行李就行。這200人中有60%沒有任何證明。由于工礦企業大招工， 1958年下半年起，農村勞動力外流的現象日益嚴重。有些廠礦、企業違反招工規定，不遵守戶口和糧食制度，這是使農民大量外流的主要原因。43當時遷移證可以辦戶口，羅平漢書中講了，選民證也可以。因為他可以用其他證件，可以不繳驗遷移證。既然可以不繳驗遷移證，那就可以不辦戶口遷出手續。剛才我講了，山東省在1959年下半年進行了人口普查，清查出152萬多余的虛假戶口，這些戶口的大多數就是這樣的情況造成的。所以說，我的結論是沒有問題的。曹老師剛才關于這個問題講的與當時歷史的真實情況不符合，關鍵的問題在于當時的戶籍管理制度還沒有真正建立健全起來。另外曹老師說公安局年底的戶口會有一個凍結的制度，我們不知道你這樣說的依據是什么。

　　第二個問題，大精簡中漏報戶籍、“沒有戶口就沒有飯吃”的問題。楊繼繩先生在紐約時報中文網發表了文章《脫離實際必然走向謬誤——就大饑荒年代的人口問題與孫經先商榷》。他在文章中說：“眾所周知，在那個年代，人們的生活資料都要憑票證供應。從一個地方遷移到另一個地方，最為緊要的是趕緊辦理‘糧油關系’的轉移，而‘戶口關系’的轉移是‘糧油關系’的轉移的前提。不辦戶口就沒有飯吃。孫先生斷定當年數以千萬計的人在遷移后不上戶口，這些人吃什么?孫先生避談這個事實。”44

　　這里他提出了一個重要問題，就是那個年代漏報戶籍“就沒有飯吃”的問題。現在在座的有沒有60歲以上的?(曹樹基插話：有。)多不多?(曹樹基插話：不多。)我在北京做過好幾次報告，一些來聽講的老紅軍、老干部、老黨員都是70多歲、80多歲的老人。他們說當時就是我說的這個情況，因為他們經歷過那個年代。在座的大多數人都沒有經歷過那個年代，用后來70年代的事情去解釋50年代、60年代的現象，這是不行的，是違反歷史的。

　　那時候中國人吃飯問題是分為兩種情況的，一個是城市人的吃飯問題，一個是農村人的吃飯問題。城市人口沒有戶口是生活不下去的，但是農村的情況則不一樣。我國人口的絕大多數是農村居民，對于農村居民的絕大多數來說，他們自己就生產糧食，是不需要購買糧食的，更談不上需要“憑票證供應”糧食的問題。當時我國農村人民公社實行的是“三級所有、隊為基礎”的制度。“三級所有”是人民公社、生產大隊、生產小隊三級所有。“隊為基礎”是以生產小隊為基本核算單位。農村戶口是誰管理呢?人民公社管理委員會。戶籍登記是人民公社管理委員會管的，基本經濟核算是生產小隊管的。農村居民只要在生產小隊參加勞動，就會按照一定的“人勞比例”從生產小隊中分得糧食。只要有了糧食，他們就可以很好地生存下去。

　　我說過，大精簡的人口就是那些在工業化和“大躍進”期間從農村遷移到城市的人口。大精簡后，他們是回家了，他們的父母、老婆、孩子在那里，他們的住房在那里。國家有相關政策，生產小隊對這些人應該要照顧的。我所說的遷移漏報戶籍的人口，絕大多數就是這些人中的一部分。對于這些人來說，他們是返回自己的家鄉，只要他們在生產小隊參加勞動，生產小隊就分給他們糧食。他們是不需要購買商品糧的，不存在“沒有飯吃”的問題。對他們來說，沒有戶籍對生活的影響并不大。(老田插話：剛才馮教授講的好像是個很例外的證據。整家遷回去的很少，因為大量的是招青工。1958年新招工人數很多，全國超過2000萬人，大量招工表現為是農村人口遷出，到了工廠之后帶上介紹信填寫登記表，然后你就擁有工廠的集體戶口，不需要個人辦理任何手續。)

　　我國當時戶籍管理的重點是在市鎮，是控制農村人口進入市鎮，而在農村地區戶籍對人們的影響則遠遠小于市鎮。對于這一時期出現的這些漏報戶籍的農村人口，并不存在沒有戶籍就無法生存的問題的。曹老師剛才引用1961年6月《中共中央關于精簡職工工作若干問題的通知》。這個文件我們早就看了，這只能說明政府對被精簡的職工返鄉以后是很關心的，說明不了這些人員返鄉以后一定登記了戶籍。

　　這些人漏報戶籍的主要原因有兩個：一是他們中的很多人認為精簡城市人口是暫時的，一旦經濟情況好轉他們就有可能又回到城市，所以寧可把戶口裝在自己口袋里也不愿在農村落戶口。當時有一個說法，人們把這種情況稱之為“口袋戶口”。這些人害怕以后再回到城市落戶口時遇到麻煩;二是他們戶籍登記的觀念薄弱。

　　楊繼繩在他的文章中還說：“當時不帶戶籍、沒有糧食關系的人口流動是有的，就是從農村逃荒出來的饑民，這些人被稱為‘盲流’。”我們講得很明白，我國這一期間出現的遷移漏報戶籍人口主要是在1961年到1963年開展的精簡市鎮人口運動中產生的，這些人精簡以后大都回到了他們的農村原籍，這些人根本不是“盲流”。楊先生把這些人同1960年出現的“盲流”混淆在一起，顯然是根本沒有看懂我們的文章。

　　接下來還有幾個問題我簡要說一下。

　　我們說曹老師等人“把由于戶籍遷移原因造成的我國1960年—1964年期間戶籍統計數據減少的2644萬人，全部或絕大多數都計算到三年困難時期我國非正常死亡的人數之中”，曹老師剛才說他不是這樣算的，他說他是“通過分縣、分府、分省累加的方法做出來的”。全國這一期間戶籍統計數據異常減少的2644萬人，必然要通過各個省、地、縣的數據體現出來，按各個省、地、縣(也包括曹老師的按“府”計算)和按全國計算只有形式上的區別，沒有實質的區別。對曹老師的研究，我們是認真讀了的，并且做了仔細分析的。我們已經寫好了評述文章，在適當的時候我們是會發表的。45

　　曹教授，你不要激動。你說我指你造謠，“餓死三千萬”這個說法80年代就已經出現了，我并不認為這是你制造出來的。我的原話是“在‘餓死三千萬’這一說法的傳播過程中”，楊繼繩、金輝、曹樹基、丁抒等人的研究“起了極為重要作用”。我們認為這一說法是符合實際的。

　　另外一個，就是1982年我國生育率調查。我專門用兩個多月的時間對這次調查進行了仔細的分析。它是1982年做的一次抽樣調查，就獲得了1943年到1982年這40年的人口生育數據。一次抽樣調查就獲得40年的人口生育數據，這從數理統計學的角度來講是不可信的。關于這一點，我們有一篇文章最近要發表在《馬克思主義研究》上。

　　有的老師提到知青。知青不是大精簡的人口，他們是下放到農村然后又回到城里的人。在大精簡中的人口，是那些在工業化和“大躍進”期間從農村遷移到城市當工人的人口。他們后來被精簡，又返回他們自己的家鄉，相當于現在的農民工返鄉。他們和知青完全是兩回事。

　　關于營養性死亡問題，我已經講得很明白。我所說的營養性死亡，是指浮腫病這一類營養性疾病導致的死亡、浮腫病這一類營養性疾病合并其他疾病死亡，也包括“完全性饑餓死亡”。至于這個詞用得恰當不恰當，大家可以討論，但我的意思是明白的，是做了明確界定的。

　　曹老師剛才說我們不是在做歷史學，而是在做數學的假定和推導，說我們是用假定加上數學就做出這樣的神話來。看來曹老師對我們數學家的研究作風和風格是完全不了解的。一些網民也提出這樣的問題。這里我們把這個問題稍微談一下。

　　對于數學家來說，任何一個自然科學和社會科學領域出現的問題，只要它和數字有關，我們就都關心，就都有可能把它作為自己的研究課題。我們數學家在研究這些問題時，絕對不像曹老師所說的那樣是“用假定加上數學”去做的。就我來說，我們在做這一問題時，首先對我國解放后戶籍管理制度的發展變化的歷史、對戶籍管理制度的基本內容做了認真的分析，然后我們又對從1949年直到1982年整個這一期間的人口變化和人口大遷移過程的幾個階段做了詳細的考察。為了研究這一問題，我們仔細閱讀了我國建國以后的國史、黨史，查閱了從1958年到1962年期間的全部《人民日報》，查證了《建國以來重要文獻選編》的全部相關內容，查閱了這一期間我國主要領導人的傳記、選集、年譜。我們還查證了各種地方志一千余種，再加上許多數學、統計學、歷史學、人口學等領域中的大量圖書和資料。我們三年中的大多數時間是在做這些工作，因為我們知道這是一個重大課題，我們要讓我們的研究結論最終經得起歷史的檢驗。當然我們使用了大量的數學推導和計算，且都是建立在歷史事實的基礎之上的，只有在我們把用數學方法推導出來的結論與當時歷史的事實相對比，確認了我們的數學結論與歷史事實相符合的情況下，我們才會把我們的研究結論拿出來發表。當然，由于這一問題過于復雜，我們的研究可能會存在著這樣那樣的不足，我們也真誠地歡迎大家指出來，以使我們的研究更加完善。

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