數學學習是如何培養孩子思維能力的

　　——談中國大陸數學教育的病根所在

　　中國大陸拜教育部所賜，數學的學習進度安排的非常快，使得中、小學數學課程的內容超過西方發達國家同年級三年左右。用心的家長都會發現自己孩子小學的數學題有些就比較難，甚至有的連家長都做不了。這難道不荒唐嗎?事實上不僅如此，大約九十年代末還出現了奧數，這讓絕大多數學習奧數的孩子更是痛苦不堪，其在提高大陸學生厭學的效果上可謂功不可沒。這樣的數學學習是為了什么?據說目標之一是為了促進孩子思維能力的成長。

　　在我看來，數學學習在培養孩子的思維能力上是有嚴重局限性的，現在應該高度重視這個問題。作為家長，你改變不了學校，也影響不了教育部的決策，但是你可以影響你的孩子。避免這個局限性所帶來的巨大副作用，是父母們不可推卸的責任。

　　這個局限性究竟是什么呢?我們先來看看這樣一個數學題：

　　A﹥B，B﹥C，問A與C的關系?

　　答案很容易得出：A﹥C。在思維上，我這里把“A、B、C”稱作邏輯對象，“A﹥B，B﹥C”稱作邏輯條件，答案A﹥C稱作運算結果。幾乎所有的數學題都可以概括成這樣的形式，而現實生活中，邏輯對象、邏輯條件是處于一定的背景之下的，將其從背景中提取出來，這需要搜集、分析、剝離、概括才能夠得到，在做數學題時這些思維基本上是沒有的。網上流傳這樣一個笑話：

　　一個人劃船，船上有10只雞，20只鴨，問這個劃船的人年齡有多大?據說很多三、四年級的小孩子都會回答是30歲，我也把這個問題拿來問過一個四年級的孩子，結果確實如此。

　　曾經在黃全愈的書里看到這樣的情節：

　　作者的兒子礦礦初到美國上一年級時，他發現礦礦同班同學的數學內容太淺，于是向學校提出讓他的兒子插班到三年級上數學，結果被兒子的老師拒絕，并在答復信中指出：礦礦擅長的是中國學校教的“算術”技巧，美國學校教的則是“數學”……

　　當初讀這段內容時我還不能完全理解，現在我可以這樣來解釋：中國的數學課程只是讓學生學習數學體系本身，沒有讓學生去學習數學體系是怎樣產生的。

　　這兩者有什么區別呢?我們都知道，數學里有乘法、除法、有理數、無理數、對數等等這樣的內容，中國大陸學生通常是通過背誦概念、口訣、定理和熟悉運算技巧來學習，并不去學習這些內容當初是怎樣產生和發展起來的。毫無疑問，后者學起來是非常費時費力的，僅僅學習前者的話進度是可以很快推進的。哪種方式好呢?肯定是后者，因為這樣的學習才是真正的學習數學，學習怎樣思考問題。

　　人的邏輯智能的形成和發展是有敏感期的，參考發展心理學的觀點，這個敏感期我認為是在十歲之后。提前學習數學，想通過數學的學習來發展孩子的邏輯智能，理論上是講不通的。硬要這樣去做，只能像現實中的“數學”教育，將數學體系當初是怎樣產生和發展起來的這部分內容舍去，否則將無法操作。

　　數學本身有其特殊性，數學是為解決人類在生產和科技的活動中遇到的問題而發展起來的，發展過程中又經過抽象、概括與現實相分離。要真正學習數學，最有意義的不是數學體系本身，而是它里面的內容是如何產生和發展起來的，通過這樣的學習才能發展孩子的思維能力。過早的學習過深的內容，由于孩子對社會的感性認識過于貧乏，是無法模擬學習數學體系的產生和發展起來的過程，只能舍去這最有意義最重要的內容，這，就是中國數學教育問題的根本所在。在改革開放的幾十年中，中國的數學教育非但沒有從根本上糾正錯誤，還在十多年前推行奧數，這更是錯上加錯(中國大陸學生真是命苦啊!)。我認為，奧數的實際作用只能是：最大可能的消滅中國未來的數學人才。

　　正是因為中國推行這樣錯誤的數學教育方式，使得學生厭學情緒較為普遍，也傷害了學生思維能力的最終發展，更不要說培養什么創新型人才。用心的人都會發現這樣一個現象，很多學生時期數學成績很好的學生，在社會上思考問題的能力往往不如當初數學成績不怎么好的學生，因為拋棄模擬學習數學體系構建的歷史過程這種錯誤的方式，已經損壞了前者的大腦，他們只是會運算，并沒有學會思考。錯誤的數學教育方式，早就到了必須拋棄的時候了。

　　對于十歲以前的孩子而言，最好的培養思維能力的方式是人際互動，而且是孩子同齡人之間無成人強制干預下的人際互動，概括成一個字那就是：玩。想想看，小伙伴們在一起，必須交流，而交流必須動腦，隨著具體內容的不同，邏輯對象、邏輯條件也會不同，這自然會用到搜集、分析、剝離、概括等等這些思維形式，而運算則是相似的。這也揭示了為什么中國古代絕大多數人是不學習數學的，卻依然會有思維能力。

　　逝者如斯

　　2014年5月18日

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