近年來，孫經先老師不斷發表文章揭露楊結繩等人散布的“餓死三千萬”的謬論。對此，我完全贊同。但是孫老師在批判楊結繩的謬論時也對蔣正華先生的人口數學模型也提出了嚴厲的批評，說蔣正華的人口數學模型是完全錯誤的。對此，我不敢茍同。現將我的看法說明如下，希望孫老師和廣大網友批評指正。

　　1 孫老師說蔣正華是“餓死三千萬”觀點的三個代表人物之一，這種說法不符合事實。蔣正華的結論是1700萬，與楊結繩的3600萬相差甚遠，連楊的一半都不到，怎么能說蔣正華主張“餓死三千萬”呢?

　　2 蔣正華的人口數學模型完全來自人口學和數理統計、線性和非線性規劃理論，所用的原始數據則來自沒有爭議的53、64、82三次人口普查得到的數據。計算的工作量非常大，在結果出來之前，誰也沒有辦法預測結果是多還是少。所以，這種方法徹底排除了人的主觀因素的干擾，客觀公正性毋庸置疑。它與楊結繩從個人政治觀點出發，選擇性地引用史料，編造公式有本質上的不同。把蔣正華與楊結繩混為一談是不妥當的。

　　3 孫老師對蔣正華文章的批評體現在他寫的37個評注里。在這些批評里，有一部分是屬于作者的筆誤、符號錯誤等技術性錯誤，這都屬于編輯、校對范疇的事，并不影響數學模型總體上的正確性。

　　4 關于遷移能不能忽略的問題。蔣正華文章里“遷移可以忽略時”顯然是指國際遷移，國際遷移可以忽略，孫老師也是贊成的，這一點沒有分歧。至于需要不需要考慮國內遷移的因素，我認為不需要考慮。因為這里研究的對象是全國總體人口變化，而不是局部地區的人口變化，國內的人口遷移，哪怕是再劇烈的人口遷移，對全國總體人口也是沒有影響的。而且蔣正華的人口數學模型只用到了三次人口普查的數據，并沒有用到戶籍統計數據。所以不需要考慮國內人口遷移的影響。

　　5 關于(8)式是不是一個假設的問題。對于固定的某一年，由于社會環境對任何年齡的人都是相同的，所以留存率僅與年齡有關，故留存率是年齡的函數。附錄的證明只是證明這個函數可以用(8)式來表達，這就是一個純數學的問題。

　　6 關于矩陣A不能當分母的問題。只要仔細看一下上下文就可以發現，公式中的A其實應該是行列式︱A︱，作者漏掉了A符號左右的兩條豎線。順便提一下，一般的矩陣不能當分母，但可逆方陣是可以當分母的，文章中的A就是一個可逆方陣。

　　7 關于方程組的個數數錯問題。確實是數錯了，但由于最后還要經過“取整運算”，所以方程個數少一個并不影響最終的結果。

　　8 關于參數個數與方程個數的關系問題。文章里對這個問題的說明確實不夠確切，但孫老師的說法更不對。正確的說法應該是這樣:當參數個數大于方程個數時，方程組存在無數組解，無法確定參數，不合題意。故應有參數個數小于等于方程個數。

　　9 孫老師批評蔣為了“計算方便”把參數減少為兩個。孫老師可能沒有考慮到當時的實際情況。在上世紀八十年代計算機技術還不很發達，面對巨大的計算工作量，選擇雙參數模型，也許是當時的無奈之舉。

　　由于牽扯到很多的專業數學符號，一般的文本格式不好表達，故先舉以上九個問題就教與孫老師。

　　最后要說的是，蔣正華的人口數學模型可能存在這樣的或那樣的問題，但他的基本思路無疑是正確的。與其因它的某些錯誤而徹底拋棄這個數學模型不如在這個基本思路的基礎上構建出更完善的數學模型。得出更客觀，更公正，更權威的人口數據結論。

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