蔣正華先生關于“非正常死亡1700萬人”
研究中的重大學術錯誤
孫經先
內容提要：蔣正華先生1985年承擔了國家研究課題，他在研究中估算我國困難時期非正常死亡人口約為1700萬。他的研究在國內是最有代表性的，并且產生了重大影響。
他的這一研究的核心內容是用數學方法建立了一個數學模型。利用這個模型，他通過計算獲得了他的上述主要結論。
我們從學術的角度對蔣正華的研究進行了分析，認為這一研究存在著一系列學術上的重大錯誤和問題。由于這些錯誤，作者根據這一研究所得到的我國“在困難時期非正常死亡總人數約為1700萬人”的結論，是沒有任何學術依據的。
說明：由于蔣正華先生關于這一問題的研究，本質上是數學的，所以我們這篇文章也不得不使用較多的數學符號和公式。為了便于更多的讀者了解本文的觀點，我們本文中只使用中學數學的符號。只要具有中學的數學知識，就可以閱讀并理解本文的基本內容。
引言
蔣正華先生在1985年承擔了國家研究課題，他在研究中估算我國困難時期非正常死亡人口約為1700萬。他的研究在國內是最有代表性的，并且產生了重大影響。
我們通過中國學術期刊全文數據庫，查閱了蔣正華先生收入該數據庫的全部論著，并通過其他途徑，找到了他關于上述問題的主要研究文獻。這些文獻是：
【1】蔣正華，李南：《中國人口動態估計的方法與結果》，載《中國人口年鑒(1987)》(中國社會科學院人口研究室編)，經濟管理出版社，1988年，94—106頁。
【2】蔣正華：《中國人口動態參數的識別》，載《中國人口科學》1987年第1期。
【3】蔣正華，李南：《中國人口動態參數的校正》，載《西安交通大學學報》1986年第3期。
【4】袁永熙主編《中國人口總論》，中國財政經濟出版社，1991年，615—621頁(這一部分是由蔣正華先生寫的)
在以上四篇文獻中，內容比較完整的是【1】，其他三篇與【1】的內容基本相同，但都寫得很簡略。這四篇文章的核心內容是用數學方法建立了一個數學模型，利用這個模型，作者通過計算獲得了他的主要結論。由于【1】的內容比較完整，所以下面我們通過對【1】的分析來敘述我們的觀點。
文章【1】的核心部分是第二節的第二小節“建立參數估計模型”、第三小節“參數模型求解”和第四小節“一致優化”。在這三小節里，文章的作者利用數學方法建立了一個數學模型。這個模型是作者整個研究的核心部分。
我們從學術的角度對這一模型進行了分析，認為這一研究存在著一系列學術上的重大錯誤和問題。
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