金小丁：“餓死三千萬”質(zhì)疑

1959-1961年間發(fā)生在中國的饑荒所造成的死亡人數(shù),是多年以來世人普遍關(guān)注的問題。1964年中國政府進(jìn)行了建國后第二次人口普查，但結(jié)果沒有公布。在1982年第三次人口普查之后，兩次普查結(jié)果和歷年戶籍統(tǒng)計(jì)資料一起在國家統(tǒng)計(jì)局1983年出版的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》里公布。其中最令人震驚的是，根據(jù)戶口統(tǒng)計(jì)，中國人口總數(shù)在1960年減少了整整一千萬。

《年鑒》公布以后，中外學(xué)者以此為主要依據(jù)，對(duì)三年饑荒期間的非正常死亡人數(shù)作出了各種估計(jì)。與此有關(guān)的比較重要的數(shù)據(jù)和中外專家在學(xué)術(shù)雜志上發(fā)表的研究論文，都被收錄在海外《新觀察》中文網(wǎng)站主辦的《大饑荒檔案》里（見http://xgc.bbsindex.com/wh/famine/或https://3dlabes.game-host.org）。本文所引用的數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)，除另外注明者外，都可以從該網(wǎng)頁上查證。

根據(jù)這些材料和研究結(jié)果，經(jīng)西方和海外中文媒體的廣泛宣傳，三年大饑荒“至少餓死三千萬人”似乎已經(jīng)成為主流共識(shí)，甚至得到一些中國官方媒體和機(jī)構(gòu)非正式的認(rèn)可。本文通過對(duì)《大饑荒檔案》登錄的所有七篇研究論文的分析說明，這個(gè)流行甚廣的說法缺乏科學(xué)依據(jù)和邏輯合理性，是不可信的。

《大饑荒檔案》收錄的七篇論文中，有三篇得出接近或超過三千萬的非正常死亡人數(shù)，其他四篇低于三千萬。我們將分別對(duì)這兩組論文進(jìn)行討論。在具體分析這些研究結(jié)果之前，首先應(yīng)當(dāng)明確的是，專家們論證出來的是饑荒期間的非正常死亡人數(shù)，這與餓死人是兩回事。比如，一個(gè)老年癌癥患者本來可以活到1962年，但由于饑荒期間營養(yǎng)不足，體質(zhì)下降，1961年就去世了。在醫(yī)生和他家人眼里，他明顯死于癌癥，不是餓死的，但在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和專家的論證結(jié)果里，他屬于非正常死亡。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，1959-1961年的三年平均死亡率為18.1‰,與1950-1952三年的平均死亡率17.6‰相當(dāng)接近。也就是說，三年饑荒中大部分死亡，在1950-1952年可能被當(dāng)成正常的。可是沒人認(rèn)為五十年代初那三年有幾千萬人餓死。中國歷史上記載的饑荒死亡人數(shù)指的是餓死人數(shù)，通常只占非正常死亡人數(shù)的一小部分。有人用這次饑荒的非正常死亡人數(shù)與歷史上饑荒造成的餓死人數(shù)相比，是不恰當(dāng)?shù)摹１疚挠懻摰氖欠钦Ｋ劳鋈藬?shù)，不是餓死人數(shù)。

１。三千萬及更高死亡數(shù)的結(jié)果分析：

《大饑荒檔案》所列的接近和超過三千萬非正常死亡的研究結(jié)果有：Ashton等四位美國人口學(xué)家估計(jì)的2947萬(1984)，美國人口統(tǒng)計(jì)局Banister博士的三千萬(1984)和上海大學(xué)金輝教授的4060萬（1993）。除此之外，近年來還有其他人提出超過三千萬甚至四千萬的估計(jì)數(shù)。但其學(xué)術(shù)水平都不在這三家之上，漏洞更明顯，《檔案》也沒有登錄，我們就無須在此浪費(fèi)讀者時(shí)間了。科學(xué)不須民主投票，只要《檔案》所列的這三家中任何一個(gè)站得住，三千萬非正常死亡就可以成立。下面讓我們逐個(gè)分析這三項(xiàng)研究結(jié)果。

（一）讓我們先看一下Ashton等人的研究結(jié)果。他們先分別算出1958年中－1962年中十歲以下兒童和十歲以上人口的非正常死亡人數(shù)，再把二者相加而得到四年非正常死亡2947萬的估計(jì)數(shù)。估計(jì)十歲以下兒童的死亡數(shù)比估計(jì)死亡總?cè)藬?shù)難得多。戶籍統(tǒng)計(jì)的總?cè)丝跀?shù)和死亡率是不分年齡的，只有1953和1964年的人口普查結(jié)果包括各年齡組人數(shù)。可大多數(shù)在饑荒期間死去的十歲以下兒童，1953年還沒出生，不會(huì)出現(xiàn)在普查數(shù)據(jù)里。而他們1964年都已死去，也無法登記在案。這些兒童生來無影死去無蹤，他們的人數(shù)是怎么推算出來的呢？

Ashton等人口學(xué)家先根據(jù)1982年中國千分之一人口抽樣生育率調(diào)查的結(jié)果，算出1964以前歷年的出生人口，再與1964年人口普查的相應(yīng)年齡人數(shù)對(duì)比，得到這些年齡組到1964年的存活率。以這些存活率為基礎(chǔ)，加上其他假設(shè)，推導(dǎo)出各年齡組兒童在1964年以前歷年的死亡率。但這樣算出的死亡率有的成了負(fù)數(shù)，明顯不合理。為了消除這些漏洞，Ashton等專家修改了三個(gè)年齡組到1964年的存活率，使死亡率皆為正數(shù)，最后算出十歲以下兒童的非正常死亡數(shù)（635-639頁）。按照這些美國專家的說法，死亡兒童的70%都被中國政府的統(tǒng)計(jì)遺漏了。

這些專家的研究方法很難令人信服。首先，當(dāng)死亡率出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí)，他們能看出不合理并做了調(diào)整，但數(shù)值為正數(shù)的死亡率，就肯定沒有問題嗎？其次，既然存活率不可靠，需要修改，那么，以存活率為基礎(chǔ)算出來的死亡率能可靠嗎？第三，死亡率出現(xiàn)負(fù)數(shù)，各年齡組的存活率都可能有問題，其他假設(shè)和數(shù)據(jù)也可能不準(zhǔn)確，為什么僅僅修改那三個(gè)年齡組的存活率呢？如果修改其他年齡組的存活率，或修改其他假設(shè)，也可以消除死亡率為負(fù)數(shù)的不合理結(jié)果。因此，Ashton等人算出的兒童非正常死亡數(shù)只是很多可能性當(dāng)中的一種，卻不是唯一的或最合理的估計(jì)。

下面的實(shí)例說明Ashton等專家的估計(jì)確實(shí)不合理。根據(jù)他們的推算（619頁表3），1958年中至1959年中，十歲以下兒童非正常死亡高達(dá)427萬，而十歲以上人口非正常死亡數(shù)不到22萬。兩年后年忽然風(fēng)水輪轉(zhuǎn)，十歲以下兒童非正常死亡只有55萬，而十歲以上的非正常死亡達(dá)910萬。再過一年，風(fēng)水輪又轉(zhuǎn)回來，十歲以下非正常死亡突破442萬，而十歲以上的非正常死亡現(xiàn)象竟然徹底消失了。

生活在那個(gè)時(shí)代的中國人，有誰見過或聽說過這種老少輪流死亡現(xiàn)象呢？Ashton等專家解釋，這是因?yàn)轲嚮拈_始階段政府沒實(shí)行糧食定量，大人只顧自己吃，小孩被餓死。然后，政府向兒童提供專項(xiàng)救濟(jì)糧，救活了小的，餓死了老的。再后來，糧食定量沒有嚴(yán)格執(zhí)行，又是孩子餓死，大人沒事。

誰聽說過中國政府在饑荒期間專給兒童發(fā)配口糧？即使發(fā)了，還不是要經(jīng)過父母的手到孩子的口嗎？如果狠心的父母能在1959年眼睜睜看著自己的孩子餓死，1961年就能乖乖地看著孩子吃救濟(jì)糧自己餓死？這些美國專家做出那樣的解釋，太不體諒我們中國老百姓的天下父母心了吧。

既然Ashton等專家分別算出來的十歲以下和十歲以上非正常死亡人數(shù)難以置信，他們由此所得出的2947萬估計(jì)數(shù)也明顯可疑。

（二）其次，讓我們看看Banister博士。在她的研究結(jié)果中，與其1958-1961四年三千萬非正常死亡估計(jì)數(shù)有著不可分割的聯(lián)系的，還有：1960年死亡率44.6‰，嬰兒（一周歲以內(nèi)）死亡率更高達(dá)284‰，平均預(yù)期壽命僅24.6歲。

這些結(jié)果與官方數(shù)據(jù)的巨大差異，Banister博士的解釋是因?yàn)楹笳邔?duì)死亡率嚴(yán)重漏報(bào)。據(jù)她估計(jì)，1953-1961年九年間平均死亡漏報(bào)率高達(dá)42%。她說這是因?yàn)橹袊习傩諏?duì)親屬死亡隱瞞不報(bào)，以便繼續(xù)從政府那冒領(lǐng)糧食。假如真是這樣，這些人死不發(fā)喪可不能象秦始皇似的，只瞞個(gè)把月，甚至一年半載都不行。因?yàn)槿蘸蟊话l(fā)現(xiàn)的死亡人數(shù)將會(huì)加到下年度，進(jìn)出相抵，不會(huì)對(duì)平均漏報(bào)率有什么影響。所以，這42%的地下工作者必須長期隱蔽，不斷從墳堆里伸手向政府要糧，拿共產(chǎn)黨當(dāng)冤大頭。Banister博士太小看無產(chǎn)階級(jí)專政的強(qiáng)大威力了吧。

據(jù)Banister博士在1987年出版的《中國變化中的人口》（114-115頁）介紹，她先根據(jù)1982年生育率抽樣調(diào)查，算出1953-1964年歷年出生人數(shù)，再用這些出生人數(shù)之和減去從1953年和1964年人口普查得到的總?cè)丝谧兓瘮?shù)，算出1953年至1964年的死亡人口總數(shù)。然后她把這些死亡總?cè)藬?shù)分配到1953至1964年期間，得出歷年死亡率。她估算出的1957年死亡率為18‰，1962年為14‰，并假設(shè)1958年至1961年的正常死亡率由前者向后者線性遞減。最后，她用這四年估計(jì)的死亡率超過正常值的部分與總?cè)丝跀?shù)相乘，得到1958-1961年三千萬非正常死亡人口數(shù)，其中僅1960年的非正常死亡人數(shù)就接近二千萬。

假設(shè)Banister博士的出生人口數(shù)正確，其計(jì)算過程中最關(guān)鍵也最有爭議的是如何將1953年至1964年的死亡人口總數(shù)分配到歷年中去。顯然，分配到饑荒年份的死亡數(shù)越多，算出的非正常死亡數(shù)也就越大。她對(duì)其分配死亡人數(shù)方法的解釋是：“這個(gè)隨意估計(jì)的過程得助于官方死亡率的升降趨勢。我們可以假設(shè)，雖然歷年的官方死亡率都太低，但他們所顯示出的趨勢還是代表了真實(shí)情況的。我們?cè)诖肆谐龅拇蠖鄶?shù)年份的死亡率估計(jì)，就是在這樣的假設(shè)下得到的（115頁）”。

按照上述說法，最簡單的辦法應(yīng)是假設(shè)歷年死亡漏報(bào)率相同或漏報(bào)百分?jǐn)?shù)相同。但Banister博士沒有這樣做。她估計(jì)1960年死亡漏報(bào)率為43%，從而使她估計(jì)的該年死亡率比公布值高出19‰。而她估計(jì)1957年和1962年的死亡漏報(bào)率為40%和28%，使得她對(duì)這兩年死亡率的估計(jì)只比公布值高7‰和4‰。這樣的區(qū)別對(duì)待明顯拉大了1960年死亡率與1957和1962年死亡率之間的差距，使她得出的1960年非正常死亡率幾乎是按官方數(shù)據(jù)得到的兩倍。這是她算出1960年近二千萬非正常死亡人數(shù)的關(guān)鍵。她沒有解釋把1960年死亡率和漏報(bào)率估計(jì)那么高的原因。

那么，Banister博士估計(jì)的1960年44.6‰的死亡率能否自圓其說呢？可惜不能。按照她書中（42頁表2.7）給出的她對(duì)《年鑒》數(shù)據(jù)調(diào)整后的估計(jì)，1959年底和1960年底中國總?cè)丝跀?shù)分別為652,505萬和647,665萬。而她估計(jì)的1960年出生率為26.8‰。由此，我們可以推出1960年的死亡率應(yīng)為34.2‰，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于她自己在同一本書里給出的44.6‰。我們應(yīng)該相信哪一個(gè)？

另外，根據(jù)Banister博士書中的數(shù)據(jù)（384、386頁表A.1、A.2），我們可以用1964年普查時(shí)3歲和4歲兒童的平均數(shù)，計(jì)算出生于1960年并活到1964年的人數(shù)至少為1292萬（如果按4歲兒童人數(shù)計(jì)算，則更高達(dá)1430萬）。即使所有1960年出生者年滿一歲以后到1964年普查時(shí)一個(gè)都沒死，按照284‰的嬰兒死亡率，1960年出生人數(shù)最少也得有：1292萬／(1－0.284)＝1804萬。再遵照Banister博士估計(jì)的1960年26.8‰出生率，我們應(yīng)當(dāng)?shù)玫?959年底全國總?cè)丝跀?shù)為1804萬／0.0268＝673,309萬。這個(gè)數(shù)目比她估計(jì)的652,505萬超出二千多萬。如果考慮到1960年出生者一歲以后到1964年普查時(shí)死去的人數(shù)，差別會(huì)更大。Banister博士這個(gè)二千多萬人的誤差不解決，她的三千萬非正常死亡估計(jì)數(shù)能有多少意義呢？

（三）最后，輪到唯一的中國學(xué)者，估出4060萬非正常死亡人數(shù)的金輝教授。出于對(duì)同胞的尊重，我們對(duì)金教授的研究做一點(diǎn)更認(rèn)真詳細(xì)的介紹。在得出這個(gè)最高死亡數(shù)之前，金輝教授先得出非正常死亡最低2791萬和農(nóng)村非正常死亡3471萬兩個(gè)結(jié)果。我們將對(duì)這三個(gè)數(shù)字分別進(jìn)行討論。

（1）非正常死亡至少2791萬：金教授的非正常死亡人口計(jì)算法是用出生人口－正常死亡人口＋總?cè)丝跍p少值。對(duì)于出生人口，他“暫且利用公布的出生率”得出“1960年出生了1381萬人（66207萬×0.02086），1961年出生了1187萬人（65859萬×0.01802），兩年中共出生了2568萬人”。對(duì)于正常死亡人口，他“取1956、1957和1962、1963年的平均值10.57作為1959-1961年間的‘正常死亡率’的值”，得出“1960年正常死亡數(shù)為　699萬（66207×0.01057），1961年為696萬（65859×0.01057），兩年累計(jì)為1395萬”。另外，“1960年總?cè)丝趦魷p1000萬，1961年又凈減348萬，兩年累計(jì)1348萬”。

根據(jù)其非正常死亡人口計(jì)算公式：“2568萬（出生人口）－1395萬（正常死亡數(shù)）＋1348萬（凈減總?cè)丝冢?521萬（非正常死亡）”。由此，金教授下結(jié)論：“可見，1960－1961年兩年間的非正常死亡人數(shù)可能達(dá)2521萬”。金教授繼續(xù)推論：“還有1959年。我們姑且相信公布的死亡率14.59，其與前述平均死亡率之差為4.02，即使這樣，1959年的非正常死亡數(shù)亦達(dá)270萬（67207×0.00402）”。因此，“1959-1961年三年災(zāi)難時(shí)期，中國大陸的非正常死亡人口，肯定不低于2791萬（2521萬＋270萬）”。

金教授沒有解釋為什么他“暫且利用”《年鑒》1960和1961年的出生率，不利用死亡率，然后又“姑且相信”1959年的死亡率，不相信出生率。聽他的口氣，好像反過來算會(huì)讓他更高興。那就讓我們看看結(jié)果如何。依照1959年的出生率24.78‰計(jì)算，當(dāng)年出生人數(shù)為67207萬×0.0247＝1660萬。人口增長量為67207萬－65994萬＝1213萬。正常死亡數(shù)為67207萬×0.01057＝710萬。因此，按照金輝先生的公式，1959年非正常死亡數(shù)為：1660萬－710萬－1213萬＝－263萬。另外，1960和1961年的死亡率為25.43‰和14.24‰，兩年非正常死亡數(shù)是67207萬×（0.02543－0.01057）＋66207萬×（0.01424－0.01057）＝1242萬。三年非正常死亡人數(shù)為1242萬－263萬＝979萬，遠(yuǎn)低于金教授的2791萬。

我們未必相信979萬的低估計(jì)數(shù)，但對(duì)金教授先“姑且相信”一種算法，接著又“暫且利用”另一種算法而得出的2791萬，不能不懷疑其可靠性。

（2）農(nóng)村非正常死亡3471萬：在算出全國非正常死亡2791萬的基礎(chǔ)上，金教授進(jìn)一步分析：“三年中市鎮(zhèn)非正常死亡約為157萬人，但市鎮(zhèn)人口按公布增長率算仍增加了約545萬人。而1958年底至1961年底，三年中全國總?cè)丝谑秦?fù)增長135萬人，這即意味著僅僅中國農(nóng)村那三年中非正常死亡的絕對(duì)數(shù)字，就比統(tǒng)計(jì)意義上的全國非正常死亡的總數(shù)還要多出680萬人”。這樣，他的結(jié)論是：“三年災(zāi)難中，僅僅中國農(nóng)村的非正常死亡人數(shù)，就可能達(dá)3471萬。”

讓我們“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡人數(shù)。既然“三年中市鎮(zhèn)非正常死亡約為157萬人”，農(nóng)村非正常死亡人數(shù)的簡單算法應(yīng)當(dāng)為2791萬－157萬＝2634萬。只有城市非正常死亡人數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，農(nóng)村非正常死亡人數(shù)才可能高于全國。金教授用城市增加人口545萬＋全國人口負(fù)增長135萬所得的680萬，應(yīng)當(dāng)是農(nóng)村人口三年凈減少數(shù)。參照金教授的非正常死亡人數(shù)計(jì)算公式，農(nóng)村非正常死亡人數(shù)應(yīng)當(dāng)為：農(nóng)村出生人口－農(nóng)村正常死亡人口－農(nóng)民進(jìn)城凈人口＋680萬農(nóng)村人口減少數(shù)。金教授把全國非正常死亡人數(shù)2791萬當(dāng)成前三項(xiàng)之和，得到他的3471萬農(nóng)村非正常死亡人數(shù)，太有想象力了。

按理說，農(nóng)村出生人口－農(nóng)村正常死亡人口應(yīng)當(dāng)?shù)扔谵r(nóng)村人口數(shù)×（農(nóng)村出生率－正常死亡率）。按照金教授所列的數(shù)據(jù)，三年共計(jì)54836萬×（0.02378－0.01057）+ 53134萬×（0.01935－0.01057）+ 53152萬×（0.01699－0.01057）＝1834萬。忽略城鄉(xiāng)人口移動(dòng)，三年饑荒期間的農(nóng)村非正常死亡人數(shù)應(yīng)為1834萬＋680萬＝2514萬。這個(gè)數(shù)字跟我們前面按簡單算法得到的2634萬基本吻合。

所以，即使“姑且相信”金教授的2791萬非正常死亡數(shù)，他的3471萬農(nóng)村非正常死亡估計(jì)也完全是概念糊涂導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤的結(jié)果。按照金教授的話講，真是“誤差太大了。大得令人難以置信”。

（3）全國非正常死亡4060萬:讓我們?cè)俅巍肮们蚁嘈拧苯鸾淌诘?791萬，看看他如何論證出全國4060萬非正常死亡人數(shù)。首先，由于《年鑒》公布的人口數(shù)和人口增長率不吻合，金教授宣稱他“可以斷言，誤差如此之大的數(shù)據(jù)，肯定不全部是原始數(shù)據(jù)，而是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的真假相間虛實(shí)結(jié)合的信息，雖然我們目前也許尚未能精確地完全破譯它”。因此，金教授當(dāng)仁不讓承擔(dān)起“精確地完全破譯它”的重任。他“經(jīng)過反復(fù)正向和逆向的演算，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)雖然表面上充滿了矛盾，但它們之間又確實(shí)有著自身的規(guī)律和內(nèi)在的邏輯。......有些數(shù)據(jù)盡管明顯是矛盾的虛假的，但是，它們卻極為微妙地在暗中指點(diǎn)迷津，使人通過這些虛假數(shù)據(jù)搭起的橋，而最終能夠?qū)ふ业皆嫉恼鎸?shí)之所在”。

果然，經(jīng)過這些“虛假數(shù)據(jù)”“極為微妙地在暗中指點(diǎn)迷津”，金教授發(fā)現(xiàn)1961年底的全國總?cè)丝跀?shù)比《年鑒》公布的65,859萬少1278萬。這1278萬被官方數(shù)據(jù)隱瞞的死亡人數(shù)，加上前面算出的2791萬非正常死亡數(shù)，終于使金教授“尋找到原始的真實(shí)”：“中國在1959-1961年的三災(zāi)難年中，非正常死亡人數(shù)可能高達(dá)4060萬”。

金教授發(fā)現(xiàn)的這些被隱瞞的死亡人數(shù)是從三個(gè)數(shù)的平均值得出來的。這三個(gè)數(shù)是:“1324萬、1214萬、1295萬。三數(shù)平均為1278萬”。第一個(gè)數(shù)是以1961年底公布人口數(shù)為基數(shù)，按照公布的人口增長率算出1964年底應(yīng)有人口數(shù)，再減去1964年底實(shí)際人口數(shù)得到的。第二個(gè)數(shù)是以1964年底實(shí)際人口數(shù)為基數(shù)，按照公布的人口增長率反推出1961年底應(yīng)有人口數(shù)，再用1961年底公布人口數(shù)與此數(shù)相減得到的。

讓我們先看看這前兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。假設(shè)1961年底人口數(shù)為A，1964年底人口數(shù)為B，其間人口總增長倍數(shù)為r。顯然，前述第一個(gè)數(shù)的表達(dá)式是rA－B;第二個(gè)數(shù)為A－B/r，二者相差r倍。1962-1964這三年人口增長率為26.99‰、33.33‰和27.64‰，所以，r＝1.02699?1.03333?1.02764＝1.09055。因此，毫不奇怪，1214萬?1.09055＝1324萬。可見，這兩個(gè)數(shù)是一枚硬幣的兩面，不是互相獨(dú)立的計(jì)算結(jié)果，完全沒有理由加在一起算平均值。第一個(gè)數(shù)1324萬的含義是，假如1214萬人在1961年沒死，按增長率計(jì)算到1964年底的應(yīng)有人數(shù)。這個(gè)數(shù)怎么能當(dāng)成饑荒期間死亡人口跟1214萬一起平均呢？

金教授第二個(gè)數(shù)1214萬的根據(jù)是，他認(rèn)為《年鑒》公布的1961－1963年底人口數(shù)均不可信，但1962-1964這三年的人口增長率是可信的，因?yàn)樗安聹y，統(tǒng)計(jì)人員不是出于‘疏忽’，而是出于職業(yè)道德和良知，在公布的數(shù)據(jù)中保留下了這一組相對(duì)真實(shí)的歷史資料”。讓我們“姑且相信”金教授的猜測，接受1214萬。

現(xiàn)在來欣賞一下金教授的第三個(gè)數(shù)字1295萬。這個(gè)數(shù)字是金教授“以1959年底的公布總?cè)丝跒榛鶖?shù)，按1960年、1961年的公布增長率計(jì)算，得到的結(jié)果就比1961年的公布總?cè)丝诙?295萬人”。請(qǐng)讀者注意，這里金教授得到的結(jié)果比“公布總?cè)丝诙?295萬”，也就是說，《年鑒》公布的官方數(shù)據(jù)低估了人口數(shù)，把1961年底仍然活著的1295萬人漏掉了。這個(gè)結(jié)論與前面1214萬的意義正好相反，顯示非正常死亡人數(shù)有可能被高估了1295萬。

遵循金教授平均值算法，略去那被錯(cuò)加的1324萬，我們可以算出1961年底實(shí)際人口比《年鑒》公布值低多少，結(jié)果為（1214萬－1295萬）/2＝－40萬。也就是說，《年鑒》把1961年底的人口數(shù)低估了40萬，依此而得到的非正常死亡人數(shù)被高估了40萬。調(diào)整后的非正常死亡人數(shù)應(yīng)為2791萬－40萬＝2751萬。

莫名其妙的是，金教授卻將這1295萬當(dāng)成跟1214萬互為印證的同類，加在一起算平均值。一個(gè)一千多萬的負(fù)數(shù)，只要絕對(duì)值近似，就被金教授看成是跟一個(gè)一千多萬的正數(shù)代表著相同的含義，并且認(rèn)定這些數(shù)字“指向同一個(gè)數(shù)值，它們顯然不是什么‘誤差’了，而分明是假中含真、由假尋真的路標(biāo)”。金教授所以能得到1278萬的平均值，靠的就是這種把負(fù)數(shù)當(dāng)正數(shù)、減法變加法的“逆向的演算”。

我們跟著金教授，“通過這些虛假數(shù)據(jù)搭起的橋”，尋找到的這些“原始的真實(shí)”，用金教授的話說，“更讓人百思不得其解”，“除非誰能對(duì)這些‘一蹋糊涂’的數(shù)字另外做出令人滿意的解釋”。正如他所說：“如此巨大的誤差當(dāng)作何解釋呢？筆者不相信這是統(tǒng)計(jì)中的疏忽，也不相信這是一種偶然的誤差”。的確，金教授的誤差用基本概念的“一蹋糊涂”都難以解釋。我們不得不懷疑，也許他提供的是“經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的真假相間虛實(shí)結(jié)合的信息”，遺憾的是我們不會(huì)“反復(fù)正向和逆向的演算”，所以迄今“尚未能精確地完全破譯它”。

總之，經(jīng)過對(duì)三個(gè)研究結(jié)果的分析，我們看到三千萬或更高的非正常死亡估計(jì)數(shù)，沒有一個(gè)站得住腳。下面讓我們看看超過二千萬的估計(jì)數(shù)是否靠得住。

２。低于三千萬死亡數(shù)的結(jié)果分析：

除以上三項(xiàng)研究外，《大饑荒檔案》收錄的其他四項(xiàng)研究結(jié)果都得出低于三千萬的非正常死亡估計(jì)數(shù)，其中有：國家統(tǒng)計(jì)局局長李成瑞（1997）、西安交通大學(xué)教授蔣正華和李楠(1986)、復(fù)旦大學(xué)教授彭西哲(1987)和中山大學(xué)教授李若建(1998)。下面，我們簡單介紹一下這些研究成果。

（一）李成瑞老先生的文章首先質(zhì)疑美國人口學(xué)會(huì)主席Coale教授(1984)所估計(jì)的2680萬非正常死亡數(shù)。Coale教授的估計(jì)也是利用1982年的生育調(diào)查，對(duì)《年鑒》公布的死亡率進(jìn)行調(diào)整后得到的。李老先生指出：“(1)按科爾書中給出的戶口登記1957年死亡人數(shù)590萬，死亡率為10.80‰倒推，這一年的平均人口為54630萬人；(2)按科爾書中給出的他所估計(jì)的1957年死亡人數(shù)1040萬，死亡率19.0‰倒推，這一年的平均人口為54737萬人。這樣倒推出來的兩個(gè)1957年人口數(shù)比1953年全國人口普查的58260萬人(這個(gè)數(shù)字是科爾所肯定的)還少3500至3600萬人；而且把1957年與1958年的65，324萬相比，一年內(nèi)猛增1億多人，這些都是難以設(shè)想的。因此，筆者認(rèn)為科爾書中給出的1957年兩個(gè)死亡人數(shù)與相關(guān)數(shù)字間存在著令人難以理解的矛盾，至少在科爾作以新的解釋前是這樣的。”

李老先生對(duì)Coale教授的算法做了必要的修正以消除以上矛盾之后，得到的非正常死亡估計(jì)數(shù)為2158萬。但這未必表明他本人完全贊同這個(gè)數(shù)字。事實(shí)上，他比較認(rèn)同蔣正華和李楠教授的估計(jì)結(jié)果。

（二）蔣正華和李楠教授估計(jì)1959-1961年非正常死亡人數(shù)為1858萬。這是對(duì)其原來1697萬的估計(jì)數(shù)作了修正以后得到的。他們對(duì)《年鑒》公布的人口數(shù)、出生率和死亡率都作了重新估計(jì)，減少了三者之間的矛盾，但仍不能完全吻合。他們的結(jié)果是在《大饑荒檔案》上列出的唯一低于二千萬的估計(jì)數(shù)。　（三）復(fù)旦大學(xué)彭西哲教授估計(jì)1958-1962五年的非正常死亡人數(shù)為二千三百萬。他首先分析人口變化資料較全的十四個(gè)省份，其中包括四川、河南、山東、湖南和貴州等死亡率較高的地區(qū)。由此他估算出的非正常死亡人數(shù)為1420萬。然后，他在此基礎(chǔ)上假設(shè)饑荒期間官方的死亡漏報(bào)率比饑荒前高10%，又進(jìn)一步假設(shè)占全國人口40%的其他省份的非正常死亡率與這十四省類同，這樣得到二千三百萬的非正常死亡數(shù)(649頁)。他沒有說明這些假設(shè)的根據(jù)是什么。這兩個(gè)假設(shè)，尤其第二個(gè)明顯有待商榷。如果對(duì)其做些修改，譬如，假設(shè)其他省份的非正常死亡率只是這十四省的一半，彭教授的估計(jì)值則與蔣正華和李楠教授很接近。

（四）中山大學(xué)李若建教授對(duì)1958-1961四年非正常死亡的估計(jì)數(shù)在1530萬～2470萬人之間。這個(gè)結(jié)果其實(shí)沒有多少獨(dú)立研究的學(xué)術(shù)內(nèi)容。其下限依據(jù)《年鑒》公布的死亡率，上限采納了Banister博士的死亡率。上限比Banister博士的估計(jì)數(shù)少了530萬，主要原因是后者的正常死亡率是從1957年的18‰向1962年的14‰線性遞減的，而李教授采用1957年的18‰為正常死亡率。Banister博士死亡率估計(jì)的隨意性與自相矛盾，我們已經(jīng)在前面作了說明。所以，李教授的2470萬估計(jì)數(shù)也不可靠。他的下限估計(jì)1530萬比蔣正華和李楠教授還低330萬，因?yàn)樗玫氖菦]經(jīng)過修正的公布死亡率。由此推導(dǎo)出來的出生率與《年鑒》公布的出生率矛盾很大。他沒有解釋為什么片面相信公布的死亡率，卻忽略出生率。這樣任意取舍的算法也有問題。

通過對(duì)《大饑荒檔案》收錄的全部七項(xiàng)研究論文的討論，可以看出，二千萬以上的非正常死亡估計(jì)數(shù)也沒有一個(gè)是完全可靠的。因此，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，三年饑荒非正常死亡人數(shù)的可靠估計(jì)很難超過二千萬。

３。幾項(xiàng)補(bǔ)充說明：

本文的目的不是為饑荒造成的非正常死亡人數(shù)提供答案。然而，為使讀者對(duì)此有更多的了解，我們有必要針對(duì)幾個(gè)相關(guān)問題做些說明解釋。

（一）政府是否隱瞞真相：西方媒體和華人精英階層中，不少人懷疑中國政府的人口普查資料隱瞞真相，壓低了死亡人數(shù)。這種懷疑的主要依據(jù)有兩點(diǎn)：一是《年鑒》公布的1960年中國總?cè)丝趦魷p整整一千萬，有人懷疑真實(shí)數(shù)字高于此數(shù)，但在政治干預(yù)下只能報(bào)一千萬；二是《年鑒》公布的總?cè)丝跀?shù)與人口增長率不相符，有人懷疑也是政治干預(yù)的結(jié)果。

就以上兩個(gè)問題，筆者于2006年初拜訪了負(fù)責(zé)1982年中國人口普查和出版1983年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的前國家統(tǒng)計(jì)局局長李成瑞。對(duì)第一個(gè)整數(shù)一千萬的問題，李老先生明確地說，那是一個(gè)巧合，在萬位數(shù)以下是有零頭的，但被略掉了，絕對(duì)沒有任何政治干預(yù)。對(duì)第二個(gè)總?cè)藬?shù)與增長率矛盾的問題，李老先生解釋說，這是當(dāng)時(shí)按照兩種不同渠道得到的實(shí)際結(jié)果，確實(shí)表明數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，但又無法確定哪個(gè)數(shù)字更準(zhǔn)確，所以決定如實(shí)發(fā)表，同樣沒有受到任何政治干預(yù)。從筆者個(gè)人與李老先生交談所得的印象來判斷，他的這些話是完全可信的。當(dāng)然，筆者的判斷不足以作為證據(jù)。希望有熱心人繼續(xù)探討，找出當(dāng)年數(shù)據(jù)收集和處理的原始資料，給歷史一個(gè)完滿的交代。

除此之外，外界普遍存在的疑問是，中國政府是否掌握公開資料以外有關(guān)饑荒死亡人數(shù)的重要信息。比如，有人說劉少奇曾講過三千萬的餓死人數(shù)，楊尚昆認(rèn)可過四川省至少一千萬的餓死人數(shù)。我向李老先生提出這個(gè)問題，他回答說，當(dāng)時(shí)不可能有這樣的準(zhǔn)確數(shù)字。饑荒期間，他是李先念副總理的秘書，住在中南海，鄰居中有毛澤東身邊的工作人員。那時(shí)中央很想知道各地的災(zāi)情，但得不到詳細(xì)材料。統(tǒng)計(jì)局在大躍進(jìn)時(shí)被撤銷。即使當(dāng)時(shí)有些估計(jì)數(shù)，也只能是猜測。除了已經(jīng)公開發(fā)表的資料之外，他沒聽說其他權(quán)威性的統(tǒng)計(jì)資料。他問：如果有，是怎么來的？如果這么容易就能得到這些數(shù)據(jù)，還要我們統(tǒng)計(jì)局干嗎？

（二）1982年生育率調(diào)查：從以上討論我們看到，在接近或超過三千萬非正常死亡的估計(jì)結(jié)果中，有三個(gè)出自美國專家（金輝教授不在此列），即Ashton等四位人口學(xué)家，Banister博士和李成瑞老先生文中提到的Coale教授。他們的估計(jì)結(jié)果都導(dǎo)致明顯的自相矛盾或者與實(shí)際情況相差太遠(yuǎn)。這里是否存在某種共同的原因呢？這三項(xiàng)研究的共同點(diǎn)是，根據(jù)1982年生育率抽樣調(diào)查的結(jié)果，得出高于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的出生率。在確認(rèn)1964年普查人口數(shù)量的前提下，在此之前出生人數(shù)越多，則死亡人口也越多。只要這些多出來的死亡人口不是平均分配到各個(gè)年份，必然提高饑荒期間的非正常死亡人數(shù)。

如果1982年生育率調(diào)查準(zhǔn)確，這些專家按以上思路所做的研究出錯(cuò)的可能性應(yīng)當(dāng)較小。反過來說，他們的不合理結(jié)果，可能是1982年生育率調(diào)查不準(zhǔn)確造成的。與人口普查不同，1982年生育率調(diào)查不是由國家統(tǒng)計(jì)局，而是由計(jì)劃生育委員會(huì)主持的。調(diào)查所覆蓋的千分之一人口大約一百萬，調(diào)查對(duì)象是30萬左右15-67歲的女性，平均每個(gè)年齡組只有六千人，分到每個(gè)省平均二百人。抽樣調(diào)查是以生產(chǎn)大隊(duì)和街道為單位進(jìn)行的，比個(gè)人抽樣的隨機(jī)性小得多。尤其重要的是，這次調(diào)查的目的是為以一胎化為中心的人口控制措施提供依據(jù)。而計(jì)劃生育委員會(huì)本身又是人口政策的執(zhí)行者，主觀上有為強(qiáng)調(diào)控制人口的緊迫性而偏高估計(jì)生育率的可能。這種誤差的產(chǎn)生，只要在抽樣選擇調(diào)查單位時(shí)，有很小一點(diǎn)傾向性就足夠了。四分之一世紀(jì)之后的今天，計(jì)劃生育委員會(huì)所估計(jì)的出生率仍然高于其他人口專家和研究單位的結(jié)果，而且差距如此顯著，甚至到了無法自圓其說的地步。1982年的抽樣調(diào)查夸大生育率是很有可能的。

基于中國龐大的人口基數(shù)，只要1982年生育率調(diào)查得出的結(jié)果稍微偏高一點(diǎn)，由此產(chǎn)生的多余出生人口就不是小數(shù)。這些幽靈人口必須“死”于1964年以前，經(jīng)專家們的推理演算，大部都變成了非正常死亡。但這些錯(cuò)誤假設(shè)下的演算跟現(xiàn)實(shí)對(duì)不上號(hào)，所以就出現(xiàn)了我們前面提到的各位美國專家所得到的荒謬結(jié)果。

（三）正常死亡率：以上所討論的研究選取的正常死亡率，大都假設(shè)為從1957年的水平向1962年線性遞減，或按與此原則類似的方法計(jì)算。許多人認(rèn)為，既然1950－1957年的死亡率逐年下降，饑荒期的正常死亡率也應(yīng)繼續(xù)下降。所以，按此原則算出的非正常死亡人數(shù)，乃是最低估計(jì)。這個(gè)結(jié)論是不對(duì)的。

第一，饑荒后的1962年，老弱病殘者已大部死去，人口結(jié)構(gòu)相對(duì)年輕。即使各個(gè)年齡組的死亡率與1957年相同，總死亡率也會(huì)較低。因而以該年死亡率為正常標(biāo)準(zhǔn)可能高估非正常死亡數(shù)。

第二，由于1950－1957年死亡率逐年下降，人口平均年齡提高，老年人增多。即使其后幾年各年齡組死亡率不變，總死亡率也可能上升。死亡率下降越多越快，反彈也會(huì)越明顯。這種死亡率正常反彈現(xiàn)象就出現(xiàn)于80年代初。

1965－1979年死亡率幾乎年年下降，而1979－1983年卻連續(xù)四年上升。

1965－1979年死亡率由9.50‰降到6.21‰，年平均0.24‰。1979－1983年死亡率由6.21‰回升到7.08‰,每年平均上升0.22‰，幾乎與下降速度相同。這顯然與饑荒等災(zāi)害無關(guān)。更沒有人會(huì)認(rèn)為“聯(lián)產(chǎn)承包”等政策造成幾百萬人餓死。

相比之下，1950－1957年死亡率下降更多更快，由18.0‰降到10.8‰，七年下降7.2‰，平均每年1.03‰。如果1957年以后四年死亡率也象1979年后那樣出現(xiàn)與下降速度幾乎相等的反彈，則應(yīng)每年上升大約0.9‰。由此算出的1959-1961三年非正常死亡數(shù)，與按照從1957年向1962年線性遞減的正常死亡率得出的結(jié)果相比,差別超過五百萬。所以，從后者得到的估計(jì)值，并不是最保守的。

（四）失蹤的證據(jù)：最后，我們離開統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從另一個(gè)角度來考慮死亡人數(shù)問題。凡是比較準(zhǔn)確的死亡估計(jì)數(shù)，不僅應(yīng)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和分析結(jié)果相吻合，而且應(yīng)能經(jīng)受人證物證的檢驗(yàn)。非正常死亡三千萬的說法，不但缺乏學(xué)術(shù)研究的支持，而且跟人們的現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)有很大的矛盾。

饑荒期間大量餓死人的現(xiàn)象主要發(fā)生在四川、河南、山東、湖南、安徽、貴州等地。如果二、三千萬死亡人數(shù)在這些地區(qū)平均分布（基本上不可能），幾乎每人都應(yīng)有親朋鄰友遇難。如果是不平均分布，應(yīng)有許多村、鄉(xiāng)（公社）、縣死亡過半，甚至十室九空。這些災(zāi)區(qū)應(yīng)當(dāng)留下大量集中掩埋的尸骨，大片拋荒的土地和無人村落，或有大批移民來填補(bǔ)。另外，普遍死亡應(yīng)導(dǎo)致大量孤兒和鰥夫寡婦，導(dǎo)致廣泛的家庭重新組合現(xiàn)象。這些證據(jù)幾十年后都不會(huì)消失，而且應(yīng)該不難找到。

饑荒結(jié)束不到五年文化大革命就開始了。大串聯(lián)期間，河南、山東、四川、安徽、湖南幾乎每個(gè)公社都有不少年輕人走向全國。當(dāng)時(shí)信息交流基本上不受限制。受災(zāi)地區(qū)各級(jí)干部被打倒的不少，“三年困難時(shí)期不管人民死活”常常被作為他們的罪行。可即使在捕風(fēng)捉影的揭發(fā)材料里也難找到與“餓死三千萬”之說相符的證據(jù)。改革開放以來，訴大躍進(jìn)之苦更成了政治時(shí)髦。連官方媒體上對(duì)饑荒的慘痛描寫也已汗牛充棟。但涉及大范圍餓死人的事件，除河南信陽外，大都語焉不詳。甚至就連信陽地區(qū)，也未發(fā)現(xiàn)媒體宣傳的餓死一百多萬的充足證據(jù)。在互聯(lián)網(wǎng)如此發(fā)達(dá)的今日，全國范圍內(nèi)此類證據(jù)的數(shù)量實(shí)在難與“餓死三千萬”的結(jié)論相符。古今中外恐怕還沒發(fā)生過毀尸滅跡如此徹底的饑荒。

毋庸置疑，每一位受饑荒影響而死亡的同胞，都是中華民族的不幸，都值得我們這些幸運(yùn)者深切的同情和哀悼。但我們?cè)谕楹桶У康耐瑫r(shí)，也應(yīng)當(dāng)避免中國文人根深蒂固的那種人云亦云、跟風(fēng)造勢、甚至弄虛作假的風(fēng)氣。少點(diǎn)這種風(fēng)氣，近半個(gè)世紀(jì)前那場慘痛的民族災(zāi)難就不會(huì)發(fā)生了。

2007-07-24
作者相關(guān)文章見：http://www.geocities.com/jinxiaoding

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