一條兩會(huì)的新聞吸引了我。

“貪污受賄罪,超過10萬就可能殺頭,法律夠嚴(yán)了吧,威懾力這么大,但還是有很多人以身試法,由于很多人以身試法,導(dǎo)致了貪污一億多還不能判死刑,使得法律不得不再修改。我覺得法律的執(zhí)行和實(shí)施真還是需要研究。”陳光國(重慶市人大常委會(huì)主任、黨組書記、全國人大代表)援引吳邦國委員長在報(bào)告中的話說,“法律的生命力在于實(shí)施。”

錢鋒(重慶市高級(jí)人民法院院長)向陳光國介紹說,現(xiàn)在處理的受賄案件,10萬到500萬之間,量刑幅度差距很小,受賄10萬要判十年有期徒刑,“只要你到了10萬,絕對不會(huì)判你九年,但10萬以后的,差不多每100萬增加一年,甚至一年增加不到,100萬有可能就增加半年”。錢鋒跟他舉例說，之前有位官員貪污的金額也就是10萬多一點(diǎn)，結(jié)果一審判了死刑，二審判了死緩。

重慶市人民檢察院檢察長余敏也說,“10萬以下一萬一年,10萬以上伸縮性就大了”。

我再查查刑法的具體規(guī)定.

《中華人民共和國刑法》第三百八十三條：

對犯貪污罪的，根據(jù)情節(jié)輕重，分別依照下列規(guī)定處罰：
（一）個(gè)人貪污數(shù)額在十萬元以上的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，可以并處沒收財(cái)產(chǎn)；情節(jié)特別嚴(yán)重的，處死刑，并處沒收財(cái)產(chǎn)。 
（二）個(gè)人貪污數(shù)額在五萬元以上不滿十萬元的，處五年以上有期徒刑，可以并處沒收財(cái)產(chǎn)；情節(jié)特別嚴(yán)重的，處無期徒刑，并處沒收財(cái)產(chǎn)。
（三）個(gè)人貪污數(shù)額在五千元以上不滿五萬元的，處一年以上七年以下有期徒刑；情節(jié)嚴(yán)重的，處七年以上十年以下有期徒刑。個(gè)人貪污數(shù)額在五千元以上不滿一萬元，犯罪后有悔改表現(xiàn)、積極退贓的，可以減輕處罰或者免予刑事處罰，由其所在單位或者上級(jí)主管機(jī)關(guān)給予行政處分。
（四）個(gè)人貪污數(shù)額不滿五千元，情節(jié)較重的，處二年以下有期徒刑或者拘役；情節(jié)較輕的，由其所在單位或者上級(jí)主管機(jī)關(guān)酌情給予行政處分。
對多次貪污未經(jīng)處理的，按照累計(jì)貪污數(shù)額處罰。

《中華人民共和國刑法》第三百八十六條：

對犯受賄罪的，根據(jù)受賄所得數(shù)額及情節(jié)，依照本法第三百八十三條的規(guī)定處罰。索賄的從重處罰。

這個(gè)問題突然間吸引了我。研究研究貪污受賄的量刑規(guī)律，說不定能一定程度減少這種人民群眾深惡痛絕現(xiàn)象，也算是為國作出的巨大貢獻(xiàn)啊。。我立馬開始建模計(jì)算~~

要建模，首先要分析一下貪污受賄罪的特點(diǎn)。

貪污受賄犯罪不同于其他犯罪：

首先犯罪主體一般還有點(diǎn)文化，頭腦也不壞，犯罪時(shí)頭腦清晰，權(quán)衡利弊，十分理性。不像搶劫殺人更具有沖動(dòng)性。

其次，犯罪行為具有連續(xù)性，通常不是一次性犯罪，而是連續(xù)多次持續(xù)多年的犯罪。

再其次，犯罪金額跨度很大。從幾萬到幾十萬甚至幾千萬更甚至多達(dá)數(shù)億。最開始一般都是小額犯罪開始。

最后，貪污受賄犯罪的量刑最主要的是看貪污受賄金額。除了審訊時(shí)是否坦白之外，基本沒有什么其他因素可以考慮。所以刑期主要跟金額相關(guān)。在中國這種人情關(guān)系嚴(yán)重的國度，對于貪污應(yīng)該盡可能使刑期成為金額的數(shù)學(xué)函數(shù)，減少法官的自由裁量權(quán)。

根據(jù)上面的特征，可以建立如下的模型。因?yàn)檫@種犯罪具有連續(xù)性，持續(xù)性。那么假設(shè)一個(gè)貪官貪污受賄金額為x，此時(shí)對應(yīng)的刑罰為有期徒刑y天。

則y=f(x).

當(dāng)一個(gè)貪污貪污了x元，此時(shí)他估計(jì)自己被發(fā)現(xiàn)后刑期為y天。那么此時(shí)，他就處于一個(gè)決策點(diǎn)。是繼續(xù)貪污呢？還是停止貪污。現(xiàn)假設(shè)他再繼續(xù)貪污xx元，新增刑期為yy天。他將如何決策呢？根據(jù)貪官理性和權(quán)衡利弊的假設(shè)，我們可以比較他多貪錢所得快感和由此增加的刑期帶來的恐懼感，這是比較合理的決策依據(jù)。以下簡稱快感和恐懼感。

快感顯然不是與xx的絕對值成正比關(guān)系。比如他只貪了100萬，再新貪100萬所獲得快感明顯大于他貪了1000萬，再新貪100萬的快感。所以大概來講，快感是與xx/x的值成正比的。

同理，恐懼感也不是與yy成正比，而是與yy/y的值成正比。

所以如果xx/x>yy/y的話，他肯定會(huì)繼續(xù)貪污。因?yàn)榇藭r(shí)，貪污更多的錢帶來的快感大于新增的恐懼感，他為何不多貪呢。經(jīng)過簡單的變換，如果xx/x>yy/y,那么(yy+y)/(xx+x)<y/x.這個(gè)式子的含義是貪污更多的錢之后，他的平均貪污成本反而下降了！！這讓他不繼續(xù)貪都難啊！所以一旦貪了錢，必須繼續(xù)貪，降低貪污平均成本，否則就吃虧了。就像企業(yè)必須大規(guī)模生產(chǎn)降低成本一樣。

現(xiàn)在的量刑規(guī)則呢，就是當(dāng)x>10萬時(shí)，yy很小，這導(dǎo)致貪官貪更多的錢。因?yàn)樨澪?千萬跟貪污10萬可能是同樣的刑期（見舉例）。現(xiàn)在貪官屬于經(jīng)濟(jì)類犯罪，一般不會(huì)被判處死刑立即執(zhí)行，最多也就是個(gè)死緩。貪污10萬就可判死緩，貪污幾個(gè)億也就是個(gè)死緩。貪官他傻啊！不貪白不貪，沒人是SB啊！(假設(shè)貪官為“經(jīng)濟(jì)人”，不考慮良心譴責(zé)問題)

分析得出，必須滿足xx/x<yy/y.設(shè) yy/y=k xx/x. k>1. 變換一下得到，yy/xx =k y/x.

哈哈，這就是y’ = k y/x. 哈哈，y=x^k(x的k次方)正好符合！并且滿足y=f(0)=0. Great!

所以y=x^k k>1

進(jìn)一步討論:

1. 千里之堤毀于蟻穴，應(yīng)該最初就讓他不貪污一點(diǎn)點(diǎn)。所以讓k在x較少時(shí)，比較大。當(dāng)x比較大時(shí)，可以使用較小的k。

2.現(xiàn)實(shí)中，y是離散的，而且粒度很大，通常以年為單位計(jì)算。對于貪污這種特殊犯罪，可以減小粒度。以天來進(jìn)行計(jì)算。判2000,2500,2501天等等。以天為單位， 方便量刑，數(shù)字也更大，更有震懾力。

3.針對x可從5000-幾十億，范圍太大，可以設(shè)定更多的刑罰等級(jí)。比如設(shè)定可否減刑，可否算自首，處罰金多少等。這樣能增加刑罰等級(jí)。

4.不知道全國人大是否有類似部門進(jìn)行刑期的量化研究，如果沒有，我毛遂自薦呀~。。。不知道此idea經(jīng)修改是否可能publish到law magazines上去。。

5.此模型可以擴(kuò)展，可叫“對于連續(xù)理性決策犯罪的量刑模型”。而“連續(xù)理性行為的獎(jiǎng)勵(lì)與懲戒模型”是我的下一個(gè)可能的“研究”方向~

終于明白貪污腐敗為啥這么嚴(yán)重了！

見笑了。。。

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