前言

　　從對直線的看法，可以看出東西方文化之間的差別。周易時空觀貫穿著「曲成萬物而不遺」的理念，它是排斥直線觀的。而科學共同體的數學空間由直線構成。實際上，科學共同體所謂的直線，本質上不過是把曲線切斷，再加一些人為作用，假名曰直線而已。

　　一、望梅止渴中的疑問

　　望梅止渴是中國人耳熟能詳的故事，賤文以望梅止渴的典故為引子，談論作為現代科學之核心骨架的幾何學問題。

　　故事：有一年夏天，曹操率領部隊去討伐張繡，天氣熱得出奇，驕陽似火，天上一絲云彩也沒有，部隊在彎彎曲曲的山道上行走，兩邊密密的樹木和被陽光曬得滾燙的山石，讓人透不過氣來。到了中午時分，士兵的衣服都濕透了，行軍的速度也慢下來，有幾個體弱的士兵竟暈倒在路邊。

　　曹操看行軍的速度越來越慢，擔心貽誤戰機，心里很是著急。可是，眼下幾萬人馬連水都喝不上，又怎么能加快速度呢？他立刻叫來向導，悄悄問他：“這附近可有水源？”向導搖搖頭說：“泉水在山谷的那一邊，要繞道過去還有很遠的路程。”曹操想了一下說，“不行，時間來不及。”他看了看前邊的樹林，沉思了一會兒，對向導說：“你什么也別說，我來想辦法。”他知道此刻即使下命令要求部隊加快速度也無濟于事。腦筋一轉，辦法來了，他一夾馬肚子，快速趕到隊伍前面，用馬鞭指著前方說：“士兵們，我知道前面有一大片梅林，那里的梅子又大又好吃，我們快點趕路，繞過這個山丘就到梅林了！”士兵們一聽，頓時嘴里都流出了口水，利用這個機會把部隊帶領到前方，找到了有水源的路。

　　提示：在這則故事中，作為工具的“梅”之實體至始至終都沒有真正的出現。換言之，“梅”是一個虛構的東西，但它卻發揮了一種確確實實的作用，亦即，曹操虛構了一個“梅”，而士兵們追逐一個虛構的東西的過程中，實實在在的完成了急步前進的過程。為什么會如此呢？

　　一、幾何學的老問題

　　我們所熟悉的兩種新舊物理學，是建立在作為物理空間之模型的數學空間之上的——經典物理學構建在歐氏幾何框架上，而相對論構建在非歐幾何框架上。在一般性的討論中，數學空間和物理空間經常會被科共體混為一談，然而事實上，它們之間的鴻溝又是非常明顯的，數學空間研究的是抽象的形式符號體系，而對物理空間的研究，我們必須要依賴于具體的經驗。總之，數學空間和物理空間，或者說模型和實物之間還是有重大區別的，它們絕不是可以無條件等同化的關系（好比一個活生生的人和此人的模型——模型可以在外在的形式和大小上可以無限趨近實物，卻也永遠也不可能是真正的實物）。

　　幾何概念里的一些邏輯悖論，實際上是個老問題，大多數人都是非常清楚的。以直線為例，直線的定義是“只有長度而沒有寬度的，可以無限延長的線”，很顯然，我們的肉眼是不可能看得見“沒有寬度的物體”的。或者說，凡是我們能看到的物體，必然要有寬度，無論它多小，總歸不能是「0」。直線沒有寬度意味著它失去了可視性，而沒有了可視性就是脫離了我們的經驗范疇，也就是說幾何定義里的直線，其實誰都沒有真正的見過，亦即，幾何定義里的直線其實是不存在于真實的物理空間里的（幾何學里的直線，猶如望梅止渴里的“梅”一樣，是至始至終沒有出現過實物）。

　　然而，問題的關鍵在于，既然幾何概念里的直線是不存在的，我們為什么在討論它？不存在的東西，連對它們的討論本身也應該不存在，因為，討論本身意味著它在某種層面上是存在的。更為“神奇”的是，我們不僅在討論它，而且接受了科學訓練之后，我們可以在腦海里建立起一種幾何學想象能力（物理學想象的本質，其實是一種幾何學想象）。

　　這個現象頗為詭異，因為這超出了我們的想象能力。比如，我們對“牛頭馬身”這種東西進行想象時，我們會把記錄到我們腦海里的“牛頭的印記（我們見過）”和“馬身的印記（我們見過）”調出并進行組合，進而完成一種想象過程。但是，我們絕對不可能調用從未見過的東西進行組合或拆分式想象。舉個最簡便的例子，看官現在能夠想起愚這個撰文者的長相嗎？當然是不可能的，因為讀者和愚從未見過面。亦即，沒有人可以想起一個從來沒有見過的東西，而我們在物理空間中確實找不到，亦沒看見過幾何定義里的直線，為什么我們還是能進行某種幾何學想象，并把這種想象反過來映射到物理空間呢？沒有人可以畫出“沒有寬度而只有長度的線”（可以畫出說明它可以存在于這個世界，亦可以肯定，只要畫出了某種線，必然有寬度），而一個幾何學或物理學老師如果不畫出某種線的話，課程講授將無法進行，而且學生也不可能在意識形態里建立起一種幾何想象體系。

　　二、條件反射

　　為了探明這里的緣由，我們需要從源頭開始回溯。我們看看我們的語言能力是如何獲得的。舉「蘋果」一詞為例。教師會在黑板上掛出蘋果之圖(或手拿蘋果)，在旁邊寫「蘋果」和「pingguǒ」，范讀「pingguǒ」并要求學生跟讀。此時，學生的面前出現四種要素：蘋果之實物之「象」、符號的「蘋果（亦是一種象）」和符號「pingguǒ（亦是一種象）」，以及聲音的「pingguǒ」。學生需要把這些要素不斷的進行捆綁式記憶過程。當這樣的過程反復進行多次之后，學生們會對這些東西逐漸的熟悉起來，并形成語言文字能力。

　　經過長期反復的訓練，學生會形成由「物象」、「符號象」、「聲音」捆綁而形成的條件反射機制，即語言文字能力。形成這種條件反射機制之后，任何一項的輸入都可以輸出與之捆綁過的信號。比如，在黑板上寫出「蘋果」二字，或在學生的耳朵里輸入「pingguǒ」這個聲音，學生就可以在腦海里浮想起蘋果之象，或者，當學生看到實物之蘋果就可以寫出「蘋果」這個文字，或者念出「pingguǒ」這個聲音等等。

　　如果說學習語言的過程是條件反射系統的建立過程，那么，說話或者閱讀文字是這種機制的使用過程，它并不是人們通常認為的“思考過程”，而是我們的一種“不由自主的”或“毫不費力的”就可以完成的能力。比如，一個識字的人，當他的視線掃描到「蘋果」這個符號的時候，是“不由自主”的“一下子”念成了「pingguǒ」，和浮想起與「蘋果」這個符號捆綁過的「蘋果之實物之象」，而不是通過“思考”讀成「pingguǒ」和浮想「蘋果之象」。而不識字的人，看著這里就會是一團雜亂的線條而已，或者，我們不熟悉的一種語言，聽起來就是一種“亂叫”，不承載任何意義。亦即，某種特定聲音組合或文字組合所能承載意義的前提是，某個人對這種特定的聲音和文字組合接受過前期訓練。通俗的講，如果一個人會某種語言和某種文字，說明他有過一段學習過程，而這種機制的建立過程不是他經過“思考”建立的，而是通過反復的機械式訓練灌輸而成的。

　　是故，幾何學可以不顧及字面邏輯悖論，強制性的建立起一種違背宇宙實際的符號體系（想象體系），是因為它不是通過人們的“思考”建立的，而是通過條件反射機制強制性的灌輸于人們的腦海中的原因。更詳細的說，當我們的視線掃描到「直線」這個詞匯的剎那，與學習「直線」這個概念時從黑板上曾看到過的那個「可視線」，會通過條件反射機制不自覺的在腦海中浮想起來。而這個在腦海里浮現的可視線，絕不是定義里的“只有長度而沒有寬度的線”，因為“可視”和“無寬度”，是不可通約的概念。

　　實際上，對于科學共同體來說，數學空間有沒有邏輯悖論并不重要。因為對于科學共同體來說，對方只要談論這個概念，或者，讓他接觸這些概念就行了。不管是被動還是主動，只要「直線」等符號出現在對方的眼前(或「zhíxiàn」這個聲音輸入到對方的耳朵)，對方的「無意識條件反射系統」就會把曾經與「直線」這個符號捆綁過的可視線，從腦海中的印象庫里調出來。所以，它以什么名義出現都已經無關緊要了，甚至以不存在的名義出現。“直線是石頭”，“直線不是直線”，“直線是曲線”，“你現在想的那個直線根本就不存在”等等都可以實現“在我們的腦海中浮想起，曾經與「直線」這個符號捆綁過的可視圖像”的效果(再次強調，可視線，絕非是定義里的線，定義里的直線不存在，我們從來沒見過——只要是可視線，必然有寬度)。而一個人一旦形成這種條件反射機制，不管他在什么地方，科學共同體就可以通過各種媒體，對其進行遠程精神操控，進而形成一種廣泛的社會意識形態。

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　　三、莊子的存而不論

　　科學共同體常以反迷信反宗教的身份出現，可讓很多中國人感到奇怪的是，在科學昌明的西方社會，科學和宗教并沒有那么大的矛盾。比如，中國人耳熟能詳的牛頓、愛因斯坦、居里夫婦、伽利略、達爾文等等，都是基督教徒。為什么會這樣呢？實際上，這是因為人們未以“種豆得豆，種瓜得瓜”之理想問題的緣故。西方體系里的猶太教，基督教，天主教，科學，哲學等等都是同宗同源的，就像中華文明的道家，儒家，中醫等，皆是發源于易經一樣。科學和宗教之間的爭斗，只可能是西方諸體系之間的內部爭斗，而不可能是一種維護整個西方體系和顛覆整個西方體系的勢力之間的斗爭。西方體系之底蘊，只會不斷的派生出秉承西方體系之東西，假如它要有什么本質上的變化，除非是受到了外來力量的打擊，比如受到中華文明的沖擊。

　　西方傳統宗教是一神論，而中華傳統文化是陰陽觀。如果非要以“神”這個字眼來表示，可以說傳統文化是陰陽二神教，它否認存在單一的陽，或陰。而幾何學恰恰是一種“一神教”。比如，物體的長寬是一對陰陽，一陰一陽之謂道，故萬物有長必有寬，而不可能存在只有長度而沒有寬度的物體，所謂孤陰不長孤陽不生也。而幾何學定義里的直線，恰恰就是“只有長度而沒有寬度的”（假如把長度定義為陽，幾何直線是孤陽無陰。假如把長度定義為陰，幾何直線是獨陰無陽。這些都是不可能存在于現象界的東西。所以它又是絕對概念的對立，沒有寬度就是絕對小，無限延長就是絕對大——孔圣人創制的一個太字，把中華文明的“其大無外其小無內”的大小相依觀表述無遺）。

　　有無也是一對陰陽，故中華文明不單論有神，或無神。換言之，中華文明既不是排斥無神論的有神論，也不是排斥有神論的無神論，而是“有神而不論”論。當一個人說自己是無神論者的時候，其實恰恰已經談到了神了，徹底的無神論，應該是連談都不談，所以事實上，中華文明才是真正的無神論，而不是科學共同體的無神論。

　　另一方面，中華文明的“存而不論”之合理性也有認識論方面的考慮（幾何學討論的孤陰或單陽之物，是超出了我們經驗范疇的“超驗物”，與西方宗教談論的超驗客體——上帝，沒有本質上的區別。中華文明不討論超驗客體，因為它脫離了我們的經驗）。關于道的存在，我們通過仔細斟酌可以感悟得到。最簡單的反問如，如果道之不存，世界從何而來？但是，中華文明不直接論證道的存在，只靠個人心悟，亦不允許某個人描述“道”。因為我們的任何思考和想象及言語，都不可能超越我們的經驗范疇，而僅僅靠我們的經驗，是不可能認知道的本質，因為道超出了我們的認知能力思考能及想象能力。質言之，不管是誰，想破了腦袋也不可能想到“道”到底是長成什么樣的，因為我們腦子里的想象，永遠只是我們腦子里的想象，不可能跳出自我局限而以客觀的角度觀察客觀。人不可能以自己沒有的經驗要素來認知世界，或者說，一個人的認知，不過是不斷的組合他個人的各種經驗要素的游戲而已。此之謂知之為知之，不知為不知，是知也。

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