二平均律，亦稱“十二等程律”,是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分 成十二等份，每一等份稱為一個半音即小二度。一個大二度則是兩等份。 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。它的純五度音程 的兩個音的頻率比(即 2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差別。同時，“十二平均律”的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別與 4/3 和 5/4 比較接近。也就是說，“十二平均律”的幾個主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的 差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中使用提供了必要條件，因 為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻率 是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。 半音是十二平均律組織中最小的音高距離。十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，現在的鋼琴即是根據十二平均律來定音的，因為只有 “十二平均律”才能方便地進行移調。
[編輯本段]歷史
　　中國明代律學家朱載堉1581年首創“新法密率”，（見《律呂精義》、《樂律全書》），推算出將八度音等分為十二等分的算法，并制造出新法密率律管及新法密率弦樂器，是世界上最早的十二平均律樂器。有人認為這意味著中國的十二平均律比西方的十二平均律早出現了一百年。 
　　將八度音等分為十二等分，其數學意義如下：
　　八度音指的是頻率加倍（即二倍頻率）。因此在八度音中分為十二等分乃是分為十二個等比級數，其結果就是每個音的頻率為前一個音的2開12次方，即1.059463倍。
　　在朱載堉發表十二平均律理論之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《諧聲通論》中發表相似的理論。
　　德國作曲家巴赫于1722年發表的《諧和音律曲集》（另或譯為《十二平均律曲集》英文：《The 48》），有可能就是為十二平均律的鍵盤樂器所著。
[編輯本段]參考
　　明代音樂家朱載堉最早發明十二平均律算法。參考下列各書：
　　·李約瑟 《中國科學技術史》第四卷第一分冊 
　　·Robert Temple：The Genius of CHINA （李約瑟《中國科學技術史》的濃縮本） 
　　·戴念祖 《朱載堉———明代的科學和藝術巨星》 
·Cho, Gene Jinsiong. (2003). The Discovery of Musical Equal Temperament in China and Europe in the Sixteenth Century. Lewiston, NY: The Edwin Mellen Press. 
　　

　十二平均律，是指將八度的音程(二倍頻程)按頻率等比例地分成十二等份，每一等份稱 
　　為一個半音即小二度。一個大二度則是兩等份。 
　　將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。它的純五度音程的兩個音的頻率比(即 
　　2 的 7/12 次方)與 1.5 非常接近，人耳基本上聽不出“五度相生律”和“十二平均律 
　　”的五度音程的差別。同時，“十二平均律”的純四度和大三度，兩個音的頻率比分別 
　　與4/3 和 5/4 比較接近。也就是說，“十二平均律”的幾個主要的和弦音符，都跟自然 
　　泛音序列中的幾個音符相符合的，只有極小的差別，這為小號等按鍵吹奏樂器在樂隊中 
　　使用提供了必要條件，因為這些樂器是靠自然泛音級(如前文所述，自然泛音序列，其頻 
　　率是基音頻率的整數倍序列，成等差數列)來形成音階的。十二平均律在交響樂隊和鍵盤 
　　樂器中得到廣泛使用，因為只有“十二平均律”才能方便地進行移調。 
　　好象第一個精確地使用數學方法來計算“十二平均律”合音頻率的人是我國明朝時期的一位姓朱的音樂家。這也算是我國人民為世界音樂作出的巨大貢獻之一吧.
　　十二平均律中各音的頻率：
　　do：260.63 Hz
　　＃do：276.13 Hz
　　re：292.55 Hz
　　＃re：309.94 Hz
　　mi：328.37 Hz
　　fa：347.90 Hz
　　＃fa：368.59 Hz
　　sol：390.50 Hz
　　＃sol：413.72 Hz
　　la：438.33 Hz
　　＃la：464.39 Hz
　　si：492.00 Hz
　　do：521.26 Hz

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