扯淡經濟學之由悖論看概念的可操作性　　

在《扯淡經濟學之張五常的神功》里，我們提到可操作性假設，即一般科學哲學書籍說的輔助性假設，亨普爾又稱之橋接原理。不想被大仙們忽悠的朋友，可以看看亨普爾比較通俗的《自然科學的哲學》。這里，我們從一個很少人談及的角度，從悖論來說說概念的可操作性。　　

悖論是個很有趣的問題，如有名的“說謊者悖論”：“現在我說的是一句假話”。這句話是真是假？假定它為真，將推出它是假；假定它為假，將推出它是真。
      悖論之所以悖論，是因為它包含了不正確的隱性假設，或者說，我們往往潛意識里把不同的東西等同了。細分的話，悖論又可分為兩類：不可操作性的悖論和可操作性的悖論。其實“說謊者悖論”里有個隱性假設：單單從這句話我們可以判斷它的真假。但這是不可能的，除了邏輯上永真或永假的命題，其他任何命題我們都不能從命題本身來判斷其真假。既然是不可能的，那么那些假定怎么就怎么樣的推理，就只不過是毫無意義的屠龍術，都是扯淡：一句話，沒有可操作性。　　

另一個不具可操作性的例子，就是芝諾的“飛矢不動悖論”： 射出去的箭是不動的。芝諾解釋說：這支箭在每一個瞬間里都有它確定的位置，占據著和自身體積一樣大小的空間。那么，在這一瞬間里，這支箭是不動的；而其他瞬間也是同樣不動的。中國古代的名家惠施也提出過“飛鳥之景，未嘗動也”的說法。乍看起來，芝諾的空間是牛頓那樣的絕對空間，但并不是，因為在他的空間中，點與點之間的關系如何沒交代；而且，他的時刻也不是牛頓那樣可以自我流逝的絕對時間。這就帶來一個問題，怎樣由這一時刻過渡到下一時刻？芝諾在這個悖論里沒有給出可操作性的解決方法，或者說，芝諾談論的倒好像是無數個平行宇宙，而且每個宇宙的時間都是絕對靜止的。　　

芝諾有一系列否認運動的悖論，其它如“阿基里斯追龜悖論”，為了突出否認運動這一點，我也稱它為“飛矢不動悖論”，你只要用箭代替阿基里斯就可以了。如果再假設烏龜不動，還可以簡化為：“一支箭想要從A點飛到B點是永遠不可能的”，因為一支箭從A點飛到B點，要先飛到AB的中點，而從中點到B點還有中點，……如此下去有無數的中點，永遠不可能到達終點。用莊子的話說，就是“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”有人說：該悖論的問題，在于空間的無限可分性是不真實的——據說，古希臘的哲人提出原子論就是為了規避這一悖論。原子論當然可以規避這一悖論，但這其實并不是問題的全部所在，有個問題是：“一尺之棰”和“萬世不竭”是怎么聯系起來的？“日取其半”！也就是說，取其半這個操作總對應一日的時間。芝諾雖然沒有明顯言及這一問題，但顯然他的推理隱含了這樣的假設：找中點的操作總對應一最小量時間。也就是說，在芝諾的悖論里，空間是連續的，而時間卻是量子化的。如果時間也無限可分， 就不見得是悖論了，即使不知道無窮小級數之和可能為常數，也可以這樣設想：讓空間上一段距離對應一段時間間隔，對應于空間距離上找中點操作，同時也有一個時間間隔上找中點的操作；兩者同時完成，并且完成操作所需的時間就是上次找中點后剩余時段的一半。這樣，雖然操作是無限的，但總時間卻是有限的，也就是：一支箭可以在有限的時間內，從A點飛到B點。　　

不具有可操作性的悖論算不得悖論吧？因為實在悖的沒來由。

× 烏有之鄉 WYZXWK.COM

您的打賞將用于網站日常運行與維護。
幫助我們辦好網站，宣傳紅色文化！

歡迎掃描下方二維碼，訂閱烏有之鄉網刊微信公眾號